安徽省舒城中学2016届高三年级模拟试卷文数（二）

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1、舒城中学新课程自主学习系列训练(二)高三文数2016.5.7一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合A={x

2、一1≤x<1}，B={y

3、y=x+1，x∈A}，则()A．[一1，)B．[一1，)C．[1，]D．[，1)2．已知z为纯虚数，且(2+i)z=1+ai3(i为虚数单位)，则

4、a+z

5、=()A．1B．C..2D．3.若，则()A.B.C.D.4．“a=5”是“点(2，1)到直线x=a的距离为3”的()A.充要条件

6、B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是()A．3B．4C．5D．66.在平面区域内随机投入一点，则点的坐标满足的概率为()A.B.C.D.7．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，则=()A．B．C．D．8．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公

7、式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为()A．B．C．D．9．在直角坐标平面上，已知点，为线段AD上的动点，若恒成立，则实数的取值范围为()A.B.C.D.10.如图ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A1，B1，Cl，D1在同一个球面上，则该球的表面积为()A．B．C．D．11.已知F为双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点，定点G(0，c)，若双曲线上存在一点P满足

8、PF

9、=

10、PG

11、，则双

12、曲线的离心率的取值范围是()A.(，+∞)B．(1，)C．[，+∞)D．(1，)12.设A，B是函数f(x)定义域集合的两个子集，如果对任意xl∈A，都存在x2∈B，使得f(x1)f(x2)=l，则称函数f(x)为定义在集合A，B上的“倒函数”，若函数f(x)=x2一ax3(a>0)，x∈R为定义在A=(2，+∞)，B=(1，+∞)两个集合上的“倒函数”，则实数a值范围是()A.B．(0，]C．[，+∞)D．[，]第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．若函数f(x)=x

13、++l为奇函数，则a=．14．已知不等式组所表示的平面区域为，直线不经过区域，则实数的取值范围是．15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为．16.已知数列{an}满足a11，．若，且数列{bn}是递增数列，则实数λ的取值范围是　　　　　　.三、解答题(第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～24题为选考题，考生根据要求作答，本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17．(本小题满分12分)在锐角中，(Ⅰ)求角的值

14、；(Ⅱ)若求的面积.舒中高三文数第4页(共6页)18．(本小题满分12分)为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；(Ⅱ)若对年龄在[5，15)的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考数据：19.(本小题满分12分)如图4，三棱柱中，侧面侧

15、面，，，，为棱的中点，为的中点.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)若，求三棱柱的体积.第20题图20.(本小题满分12分)如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点(点在点的下方)，且．(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．21．(本小题满分12分)已知函数：(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.【选考题】请从下面所给的22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)【选修4-1：几

16、何证明选讲】如图，已知D为以AB为斜边的Rt△ABC的外接圆O上一点，CE⊥AB，BD交AC，CE的交点分别为F，G，且G为BF中点，(I)求证：BC=CD；(II)过点C作圆O的切线交AD延长线于点H，若AB=4，DH=1，求AD的长．舒中高三文数第6页(共6页)23．(本小题满分10分)【选修4-4:极坐标与参数方程选讲】在直角坐标系xOy中，以坐标原点D为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．己知直线：ρ=一，曲线C：(为参数)．(I)将直线化成直角方程，将曲线C化成极坐标方