安徽省舒城中学2016届高三年级模拟试卷理数（二）

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1、舒城中学新课程自主学习系列训练(二)高三理数2016.5.7高三备课组(时间：120满分150)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设、是两个集合，定义，若，R}，则＝()A．　　　B.　　C.[0，1]　　　　D.[－3，0]2.设复数满足，则()A．B．C．D．3.不等式成立的一个充分不必要条件是()A.　　B.　　　　　C.　　　　　D.4.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A．2　　　　B．3C．4D．55.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥舒中高三理数第1页(共

2、6页)的外接球的表面积是()A．B．C．D．6.每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚.某女士每月发红包的个数(个)与月收入(千元)具有线性相关关系，用最小二乘法建立回归方程为，则下列说法不正确的是()A.与具有正线性相关关系B.回归直线必过点C.该女士月收入增加1000元，则其发红包的数量约增加9个D.该女士月收入为3000元，则可断定其发红包的数量为27个7．已知数列的前为满足，且，则等于()A．B．C．2015D．2016O8．如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则()A．B．C．D．9.已知函数.若存在实数，，，，当时，满足，

3、则的取值范围是()舒中高三理数第2页(共6页)A．B．C．D．10．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．11.在平面区域上恒有，则动点所形成的平面区域的面积是()A．B．C．D．12.已知函数()．若存在，使得＞－，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分．)13.命题：“所有正数的平方都不大于0”的否定14.在的展开式中，系数是有理数的项共有项15．两圆和恰有三条公切线

4、，若且，则的最小值为16．定义在上的函数满足：，当时，有，且．设，则实数m与－1的大小关系是三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为，已知函数满足：对于任意恒成立．(I)求角A的大小；(II)若，求BC边上的中线AM长的取值范围．18．(本小题满分12分)在三棱柱中，，侧棱平面，且，分别是棱，的中点，点在棱上，且.(I)求证：∥平面；(II)求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)某校组织学生参加自主招生考试报名，现在共所高校中选择.(I)该校老师对其中

5、的若干个高校进行了综合评分，评分如下：，求这组分数的方差；(II)甲、乙两位同学从共所高校中，任选两所参加自主招生考试(并且只能选两所高校)，但同学甲特别喜欢高校，他除选高校外，再在余下的所中随机选1所；同学乙对所高校没有偏爱，在所高校中随机选2所．若甲同学未选中高校且乙选中高校的概率为．(i)求自主招生的高校数；(ii)记为甲、乙两名同学中未参加高校自主招生考试的人数，求的分布列和数学期望．20.(本小题满分12分)已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．(I)求椭圆的方程；(II)与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数

6、的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数).(I)若，求函数的单调区间；(II)若，且方程在内有解，求实数的取值范围.舒中高三理数第6页(共6页)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.(本小题满分10分)如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径.(I)求证：；(II)过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长.23.(本小题满分10分)在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使

7、得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为．(I)求圆的直角坐标方程；(II)设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值．24.(本小题满分10分)已知．(I)当时，求不等式的解集；(II)若不等式的解集为，求实数的取值范围．班级：姓名：座位号：…………………………………　装　…………………………………　订　………………………………　线………………………………………………舒城中学新课程自主学习系列训练(二)高三理数答题卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共

8、20分)1