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1、姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…东莞理工学院（本科）清考试卷参考答案2010--2011学年第二学期《大学文科数学》清考试卷参考答案开课单位：数学教研室考试形式：闭、开卷，允许带入场题序一二总分得分评卷人一、选择填空题（共70分每空2分）1、设函数，则函数的定义域为（C）;A),B),C),D).2、设，则;A),B),
2、C),D).3、设,A),B),C),D).4、极限;A),B),C),D).5.极限.A),B),C),D).《大学文科数学》试卷 第32页 共32页6.下列命题中正确的是(A);A),B),C),D).7、若函数，则;A),B),C),D).8、若函数，则;A),B),C),D).9、设，且，，则;A),B),C),D).10、设，则;A),B),C),D).11、曲线单调上升区间为(A);A),B),C),D).12、曲线在点(1,1)的切线方程为(C);A),B),C),D).13、若，则(D);A),B),C),D).14、当时，函数
3、取得极大值，该极大值等于4；A),B),C),D).《大学文科数学》试卷 第32页 共32页15.当时，函数取得极小值，该极小值等于(B).A),B),C),D).16、设函数则;A),B),C),D).17、设函数则;A),B),C),D).18、设函数则;A),B),C),D).19、积分;A),B),C),D).20.积分;A),B),C),D).21、积分;A),B),C),D).22、积分A),B),C),D).23、若，则数A),B),C),D).《大学文科数学》试卷 第32页 共32页24.曲线围成的平面图形的面积的(C);A)
4、,B),C),D).25、设矩阵，，则;A),B),C),D).26.设矩阵，，则;A),B),C),D).27、设矩阵，当时，；A),B),C),D).28.设矩阵，则A),B),C),D).《大学文科数学》试卷 第32页 共32页29.设为三阶方阵,且,则A),B),C),D).30.设矩阵，，.则当时，线性方程组有唯一解;A),B),C),D).31、设向量是线性方程组的两个解，则是线性方程组的解;A),B),C),D).32、设向量是线性方程组的两个解，则是线性方程组的解;A)B)C)D)33、设矩阵，当时，矩阵可逆；A)B)C)D)3
5、4、设矩阵,A)B)C)D)35.设矩阵,则A)B)《大学文科数学》试卷 第32页 共32页C)D)二、填空题（共30分每空3分）1.设函数，则函数的定义域为;2.若函数，则;3.若函数，则;4.极限;5.极限;6.不定积分;7.定积分;8.设矩阵,则9.行列式;10.齐次线性方程组的通解为《大学文科数学》试卷 第32页 共32页南京晓庄学院大学文科数学课程考试试卷2010–2011学年度第 一学期 院（系） 级 共 页教研室主任审核签名： 院（系）领导审核签名：命题教师： 数信院公共教研室校对人：班级 姓
6、名 学号 得分序号一二三四总分得分阅卷人复核人一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列函数为初等函数的是(B)(A). (B).(C).(D).2.当x→0时，与等价的无穷小是(A)(A)(B)(C)(D)3.设存在，则＝(D)(A)(B)(C)(D)4.物体在某时刻的瞬时速度，等于物体运动在该时刻的（D）(A)函数值(B)极限(C)积分(D)导数5.若的导函数是，则有一个原函数为（C）(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题3分，共15分）1.设函数在点连续，则_________.《大学文科数学》试卷 第32页
7、共32页2.设,则_________.3．4.曲线在点（1,1)处的法线方程为5.=.三、计算题（每小题5分，共40分）1.求函数的定义域.解：且,所以函数的定义域：2.设，求其反函数解：由得所以函数的反函数是：，3.求极限解：==4.求极限解：==5.已知，求解：因为=所以=6.求的微分解：==7.求不定积分《大学文科数学》试卷 第32页 共32页解：==8.求定积分解：==四、综合应用题（每小题10分，共30分）1.证明方程至少有一个小于1的正实数根.解：令，,,闭区间上连续，由根的存在性定理，有，使得,即至少有一个小于1的正实数根2.欲做
8、一个体积为72立方厘米的带盖箱子，其底面长方形的两边成一比二的关系，怎样做法所用的材料最省？解：设底面长方形的两边的边长为厘米，厘米，则
