河南省名校鹤壁高中2012届高三考前压轴卷(三)数学(理)试题

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1、河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有•侵权必究本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其它题为必考题.本试卷共6页，满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．已知复数在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.函数在定义域内的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．33．执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为A

2、．5B．6C．7D．84．已知命题，命题，则下列说法正确的是()A．是的充要条件B．是的充分不必要条件C．是的必要不充分条件D．是的既不充分也不必要条件相切,则该圆的方程为（）10河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有•侵权必究A.B.C.D.9．设函数的最小正周期为，则（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递增D．在单调递减10．已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°11．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，

3、则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.已知定义在R上的奇函数满足：①对任意，都有成立；②当时，则在［-4，4］上根的个数是()10河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有•侵权必究（A）4（B）5（C）6（D）7第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13．已知不等式组表示平面区域的面积为4，点在所给的平面区域内，则的最大值为.14．是平面内一点，点是平面内不共线的三点.平面内的动点P满足，若，则·的值等于..15．已知四面体的外接球的球心在上，且平面，,若四面体的体积为，则该球的体积为16

4、．把正整数排列成如图-1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图-2的三角形数阵.现将图-2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an}，若，则.第16题图-1第16题图-2三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）等比数列是递增的等比数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的各项为正，其前n项和为，且又成等比数列，求18.（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位

5、的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：10河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有•侵权必究喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：0

6、.150.10[来源:学科网]0.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得10河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有•侵权必究?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小值；（II）设F（x）=讨论函数F（x）的单调性；（III）若斜率为k的直线与曲线y=交于两点，求证：．（Ⅰ）

7、将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线与圆C的位置关系.[来源:Z,xx,k.Com]24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，求证：10河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有•侵权必究答案1-5DCBBB6-10CAADB11-12CB13614.015.16．102817．18.(Ⅰ)在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计

8、3020503分（Ⅱ）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关.7分（Ⅲ）所有可能取值为9分的分布列为0123.12分10河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有•侵权必究19.解（Ⅰ）以A为坐标