河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学

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1、河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x｜－1＜x≤2}，B＝{x｜y＝－1＋In（2－x）}，则A∩B＝A．（1，2]B．[1，2]C．（1，2）D．[1，2）2．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a·b＝－，则a与b的夹角为A．B．C．D．3．已知复数z满足z＝

2、1－i，则z＝A．－B．C．－D．4．已知sin2α＝－，α∈（－，0），则sinα＋cosα＝A．－B．C．－D．5．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时,f（x）＝x－（e为自然对数的底数），则f（ln）的值为A．－ln6＋B．ln6－C．ln6＋D．－ln6－6．执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是A．870B．30C．6D．37．某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，男女文科25理科103则以下判断正确的是A．至少有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关B．至多有97．5％的把握

3、认为学生选报文理科与性别有关C．至少有95％的把握认为学生选报文理科号性别有关D．至多有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关8．已知双曲线C：的离心率是，F是双曲线C的左焦点，A（，1），P是双曲线右支上的动点，则｜PF｜＋｜PA｜的最小值为A．B．C．＋4D．＋89．将函数y＝2sinx的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数y＝f（x）的图象，则f（x）的一个解析式是A．y＝2sin（x＋）B．y＝2sin（x－）C．y＝2sin（x＋1）D．y＝2sin（x－1）10．已知直线y＝k（x＋2）（k＞0）与

4、抛物线C：＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若｜FA｜＝2｜FB｜，则k＝A．B．2C．D．11．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是A．[1，]B．[，]C．[，]D．[，]12．△ABC中，D为BC的中点，满足∠BAD＋C＝90°，则△ABC的形状一定是A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形第Ⅱ卷非选择题本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考

5、生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．13．已知x，y满足，则的取值范围是_______________．14．曲线C：y＝在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则A点的坐标为____________．15．四棱锥S－ABCD的底面是矩形，顶点S在底面ABCD内的射影是矩形ABCD对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD垂直于主视图投影平面）．则四棱锥的S—ABCD侧面积是_____________．16．某同学在研究函数f（x）＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）＝＋，则f（x）表示｜PA｜＋｜PB｜（如图），下列关于函数f（x）

6、的描述正确的是__________（填上所有正确结论的序号）．①f（x）的图象是中心对称图形；②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[，＋∞）；④方程f（f（x））＝1＋有两个解．三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设数列{}是一个首项为a1、公差为d的等差数列．（Ⅰ）若a1，a2，a5也成等差数列，求公差d的值；（Ⅱ）若a1＝7d＝－，从数列{}中取出第2项、第6项作为一个等比数列{}的第1项、第2项，求{}的前n项和．18．（本小题满分12分）某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行

7、测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率．（Ⅰ）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20％的频率；（Ⅱ）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名司机做回访调查，并在这6名司机中任意选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在[80％，100％]之间的概率.19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．（Ⅰ）求证：AC⊥BB1；（Ⅱ）若P是棱B1C1的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．20