河南省十所名校2013届高三考前压轴卷 数学(理) word版含答案

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1、河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效,考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数z＝＋对应的点位于A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．已知集合M＝，N＝，则（CRM）∩N＝A．{x｜10＜x＜1}B．{x｜x＞1}C．{x｜x≥2}D．{x｜1＜x＜2}3．已知sin2α＝－，α∈

2、（－，0），则sinα＋cosα＝A．－B．C．－D．4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时,f（x）＝x－（e为自然对数的底数），则f（ln）的值为A．－ln6＋B．ln6－C．ln6＋D．－ln6－5．执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是A．870B．30C．6D．36．某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示：男女文科25理科103则以下判断正确的是A．至少有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关B．至多有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关C．至少有95％的

3、把握认为学生选报文理科号性别有关D．至多有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关7．已知双曲线C：的离心率是，F是双曲线C的左焦点，A（，1），P是双曲线右支上的动点，则｜PF｜＋｜PA｜的最小值为A．B．C．＋4D．＋88．已知函数分f（x）＝3sin（ωx－）（ω＞0）和g（x）＝3cos（2x＋）（｜｜＜π）的图象的对称中心完全相同，则的值为A．B．C．或－D．－或9．某人冬天外出时在两只手上都戴上双层手套，其中内层的两只手套不分左右，即2只内层手套看成一样的，但外层的两只手套分左右，即外层手套不能反着戴，那么不同的戴手套的顺序有A．4种B．6种C．8

4、种D．16种10．已知直线y＝k（x＋2）（k＞0）与抛物线C：＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若｜FA｜＝2｜FB｜，则K＝A．B．2C．D．11．△ABC中，D为BC的中点，满足∠BAD＋C＝90°，则△ABC的形状一定是A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形12．已知球的直径SC＝8，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠SCA＝∠SCB＝60°，则三棱锥S－ABC的体积为A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷非选择题本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根

5、据要求作答．二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．13．已知x，y满足，则的取值范围是_______________．14．四棱锥S－ABCD的底面是矩形，顶点S在底面ABCD内的射影是矩形ABCD对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD垂直于主视图投影平面）．则四棱锥的S—ABCD侧面积是_____________．15．曲线y＝0，y＝，y＝x－2所围成的封闭图形的面积为_______________.16．某同学在研究函数f（x）＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）＝＋，则f（x）表示｜PA｜＋｜PB｜（如图），下列关于函

6、数f（x）的描述正确的是__________（填上所有正确结论的序号）．①f（x）的图象是中心对称图形；②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[，＋∞）；④方程f（f（x））＝1＋有两个解．三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在等差数列{}中，a1＝3，其前n项和为，等比数列{}的各项均为正数，b1＝1，公比为q，且b2＋S2＝12，q＝．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列{}满足＝，求{}的前n项和．18．（本小题满分12分）某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并

7、根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率．（Ⅰ）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20％的频率；（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名司机做回访调查，并在这12名司机中任意选3人，求这3人中超速在[20％，80％）之间的人数的数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．（Ⅰ）求证：AC⊥BB1；（Ⅱ）若AB＝AC＝A1B＝2，在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为．20．（本小题满分12分）设函数y＝的图象是曲线

8、C．（Ⅰ）在如图的坐标系中作出曲线C的