焦点弦的结论应用

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1、抛物线焦点弦的结论应用----秒杀过焦点的一切问题（3）以AB为直径的圆与抛物线的准线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=______．【思路1---点坐标处理焦点弦问题】1抛物线与过焦点的直线交于A,B两点，则2.过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，如果，那么AB=3.已知抛物线y2＝4x(p>0)，过其焦点的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则AB=4.抛物线的焦点做直线交抛物线于A,B两点，如果AB=8，O为坐标原点，则OAB的重心的横坐标是【思路2-长度与角处

2、理焦点弦问题】1.斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交A.B两点，求线段AB的长。2.过抛物线的焦点的弦AB长为12，则直线AB倾斜角为 3.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且,则抛物线的方程4.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若线段的长为8，则_____________5.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，则的面积为6.在直角坐标系中,直线过抛物线的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在轴上方,若直线的倾斜角为60°,则△OAF的面积为_______7.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的

3、直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.8.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则=9.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别为，则等于10.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，已知，则等于.11.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若｜AF｜＝5，则｜BF｜＝12.如图过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点的直线l依次交抛物线及其准线与点A，B，C，若

4、BC

5、＝2

6、BF

7、，且

8、AF

9、＝3，则p=________．13已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=14.过抛物线的焦点

10、F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点，则15.已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点．设

11、FA

12、>

13、FB

14、，则

15、FA

16、与

17、FB

18、的比值等于______16.过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点.若

19、AF

20、=3，则DAOB的面积为()A．B．C．D．17.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若点到准线的距离为4，则的面积为18.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点．若中点到抛物线准线的距离为6，则的面积为19.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于

21、A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

22、AB

23、+

24、DE

25、的最小值为()A．16B．14C．12D．10