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1、课题：抛物线焦点弦相关结论的探究预习案,心自主学习目标巩固解析法，会求抛物线上的点到焦点的距离；会求抛物线的弦长.Z学法指导1、复习（1）抛物线的定义、标准方程及其几何性质；（2）直线与抛物线的位置关系.2、若AB是过抛物线y2=20X（#>0）的焦点F的弦，交抛物线于人（西」），B（兀旳），则
2、人尸=BF=；AB=.（用A,B两点的坐标及p表示）心学习过程情境一：体验、归纳、猜想焦半径长、焦点弦长的求法.问题1：已知倾斜角为45°的直线/过抛物线y2=6x的焦点F,交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，其中A在兀轴上方，尝试计算如下几个量：AF=A
3、F~BF~BF=AFBFAB==心收获和疑问探究案课堂学习目标1、会用解析法和几何法解决抛物线的焦半径长、焦点弦长.2、体会转化与化归、数形结合的数学思想.aQ学习过程情境二：焦点弦所在直线的倾斜角在表示几何量上的应用.探究1：抛物线的焦圭径的表示方法.过抛物线,y2=2px(p>0)的焦点的一条直线与这条抛物线相交于人BAF11BF9—,+BFAFBF(用直线AB的倾斜角a及p表示)两点其中A在兀轴上方，设直线A3的倾斜角为a,AF=探究2：抛物线的弦长的表示方法.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线与这条抛物线相交于A,B两点，设直线A
4、B的倾斜角为G,AB=;=•(用直线AB的倾斜角o及〃表示)探究3：过焦点的所有弦中，何时最短？AAOB的面积何时最小?收获和疑问例1：(2012安徽卷)过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点，O为坐标原点.若
5、AF
6、=3,则AOB的面积为例2：过抛物线r=2/?x(p>0)的焦点F作倾斜角为&的直线，交抛物线于A,3两点，且AF=4FB,则直线A3的斜率为例3：过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为一的直线，交抛物线于两点，点A在兀轴的上、.AF方‘贝〔J=・(卩71»4习越2-5B)BF收获和疑问：心当堂检测1、已知抛物
7、线y2=8x的弦如？过它的焦点，直线的斜率为2,2、已知抛物线），二4兀的弦经过它的焦点F,弦的长为20,（卩74・6巩网与提高）3、过抛物线y2=3x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，ABsSQ、bofAB=・（卩71・4习趣2・5A）则直线AB的方程为,设坐标原点为O,aAF>BF,则探究4：有关定值的结论已知抛物线方程y2=2px（p>0）,AB是过焦点F的一条弦，点人（禹，必）,3（兀2，力）。9求证：（1））^2=-p~,X}X2（2）以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。课后探究练习：已知抛物线方程/=2pXp>0）,AB是过焦点F的一条
8、弦，点人3』）』（兀2，九），点A,B在准线上的射影分别为A
9、,B
10、.求证：（1）A]F丄（2）取A】”的中点人,连接片A,片B,则加丄（3）连接PXF.则丄AB如&^学习评价探自我评价你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.-般D.较差总结：心巩固案1、（2014全国II）设F为抛物线C:护=3兀的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则AOAB的面积为,AB=.2、过抛物线/=3x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，设坐标原点为O,若S,of=3S^of，则AB=.3、（2010重庆理）已知以F为焦点的抛物
11、线y2=4x±的两点A、B满足乔=3帀，则弦AB的中点到准线的距离为.5>（2012北京理）在直角坐标系my中，直线/过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于4、B两点.其中点A在兀轴上方.若直线/的倾斜角为60。，则AOAF的面积为.饨力提材6、（2013全国卷II）设抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,点M在C±,MF=5.若以
12、MF
13、为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为7、（2013全国卷II改编）设抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,过焦点F的直线与抛物线交于A、B两/、点，AB=4,以为直径的圆过点-2,1,则抛物
14、线C的方程为I2）8、直线/过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F,且与抛物线交于两点，由点P,Q分别向准线引垂线P/?,QS,垂足分别为R,S,如^PF=a]QF=b,M为RS中点,贝ij
15、MF二.你的习题完成质量是
