资源描述：
《基于wnlse的jm模型参数估计和异方差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基于WNLSE的JM模型参数估计和异方差//.paper.edu-1-中国科技论文在线基于WNLSE的JM模型参数估计和异方差#刘敬伟1，刘懿2，徐美芝3*基金项目：国家重大科研仪器项目(No.61327807),国家留学基金（No.201303070216）作者简介：刘敬伟（1970-）,男,博士，副教授,硕士生导师.主要研究方向：随机过程的理论及应用，模式识别，金融数学，生物统计，软件可靠性（1.北京航空航天大学数学与系统科学学院，北京100191；52.北京理工大学数学与统计学院，北京100081；3.清华大学数学系，北京100084）
2、摘要：提出了基于加权非线性最小二乘法(WNLS)的Jelinski-Moranda（JM）模型参数估计方法，给出了求解JM模型的最小二乘估计（WNLSE）参数公式，讨论了权值函数的经验选10取方法和异方差问题。分析了最大似然估计法(MLE)、最小二乘估计法(LSE)和WNLSE的最优解的选取对软件可靠性预测性能的影响，研究了经典的异方差模型嵌入JM模型对预测性能的影响。在标准的可靠性数据-美国海军战术数据(NTDS)和三组J.D.Musa软件可靠性数据的实例仿真结果表明，在相对误差（RE）标准下，WNLSE能够优于传统的基于LSE和MLE的J
3、M模型参数估计。15关键词：有失效数据；可靠性估计；最小二乘法；异方差；加权非线性最小二乘法；最大似然估计法中图分类号：TP311,O212ParameterEstimationofJelinski-MorandaModelBasedon20WeightedNonlinearLeastSquaresandHeteroscedasticityLIUJingwei1,LIUYi2,XUMeizhi3(1.SchoolofMathematicsandSystemSciences,BeihangUniversity,Beijing,100191;2.
4、SchoolofMathematicsandStatistics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081;3.DepartmentofMathematics,TsinghuaUniversity,Beijing100084)25Abstract:ParameterestimationmethodofJelinski-Moranda(JM)modelbasedonweightednonlinearleastsquares(WNLS)isproposed.Theformulaeofresolvingt
5、heparameterWNLSestimation(WNLSE)arederived,andtheempiricalweightfunctionandheteroscedasticityproblemarediscussed.Theeffectsofoptimizationparameterestimationselectionbasedonmaximumlikelihoodestimation(MLE)method,leastsquaresestimation(LSE)methodand30weightednonlinearleastsqu
6、aresestimation(WNLSE)methodarealsoinvestigated.TwostrategiesofheteroscedasticitydecisionandweightingmethodsembeddedinJMmodelpredictionprocessarealsoinvestigated.Theexperimentalresultsonstandardsoftwarereliabilityanalysisdatabase-NavalTacticalDataSystem(NTDS)andthreedatasets
7、usedbyJ.D.MusademonstratethatWNLSEmethodcanbesuperiortoLSEandMLEundertherelativeerror(RE)criterion.35Keywords:failuredata;softwarereliability;leastsquares;heteroscedasticity;weightednonlinearleastsquares;maximumlikelihoodestimation0引言软件可靠性的概率模型研究和参数估计问题是软件可靠性领域近四十年来研究问题的40核
8、心之一[1-8]。Jelinski-Moranda模型[1]（简称JM模型）是软件可靠性模型研究领域中最早出现的概率模型（或者称统计模型）[2-8]之一，由Jeli
