基于博弈论的保险分析

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1、基于博弈论的保险分析基于博弈论的保险分析，也只--月民??FI~(西南财经大学证券与期货学院611130)E摘要】文章基于经典博弈论模型，具体分析了我国保险行业的竞争(二)保险公司之间的博弈。目前，我国保险市场处于寡头垄断现状和发展前景，并给出了针对性的建议。型模式。在封闭型经济条件下，寡头垄断型模式是中国保险市场模E关键词E博奔g竞争g保险;监管式的理想选择，它既能促进竞争，又能保证市场的稳定z而在开放型经济条件下，中国保险市场的理想模式将是垄断竞争型模式.近年来，中国保险业迅猛发展，但与发达国家

2、相比，仍然存在我们可以利用伯特兰德的寡头模型对保险公司之间的行为进多方面的差距。本文结合博弈论对我国保险市场的发展现状与前行分析，并做出以下假设:(1)两寡头保险公司A、B提供的保险产品景进行分析。是同质、无差别的，各自的定价分别为P，、民;(2)每个保险公司元固一、保险市场参与者的一般假设定成本，边际成本为常数c;(3)市场需求函数为:Q=a-bp;(4)两家本文主要就保险市场中保险客户和保险公司的行为进行分析，假保险公司都通过并只通过价格来竞争，并同时决定各自的价格来补设他们都是理性经济人，会在

3、某种约束下追求最优化的理性决策。给需求量，从而实现各自利润最大化;(5)消费者倾向于买更便宜的二、保险市场中参与者之间的博弈产品;如果两家保险公司的同类保险产品定价一样，则消费者会各(一)保险公司与保险客户之间的博弈o对于某一既定的消费买一半以6)两家保险公司不存在任何正式或非正式的串谋行为。者而言，选择参保与不参保是一个单人博弈，博弈结果使其实现自根据上述假设，当我们只考察A保险公司的收益情况时，可身效益最大化。根据风险回避者的基本特征可知，消费者购买保以得到~:险条件下的稳定财产的效用，即风险条

4、件下的财产的期望值的效叩P，-cω)(a一b回P)O<P<P用，必然大于不购买保险条件下的财产的期望效用。即，只要消费H川i者购买保险的支出等于财产的期望损失，消费者总是愿意购买保oO<P<P险，以使自己不管风险是否发生都能保持稳定的财产。可以推知，当A、B两家保险公司遵循以上逻辐达到均衡时，为便于分析，设消费者在无损失状态下收益为O.意外发生时任何一家公司将不能通过改变价格来获取好处，从而使得伯特兰收益为一1.意外发生概率为p则德博弈结果惟一，即A，B两家保险公司的保险产品

5、定价相同且都预期收益E(r)=pX(-I)十(I-p)XO=-p等于边际成本c.此时保险公司的经济利润均为零。这与我们在实方差??'(r)=pX[一I一(-p)]>+(I-p)Xp2=p(I_p)际市场中观察到的现象是不-致的，经济学上称为;伯特兰德悖设该消费者的风险厌恶系数为A.由消费者效用方程可得论;。到目前为止，对于伯特兰德悖论的解释一般有三种，分别是U=EωAlJ'(俨←p一士Ap(l-p);埃奇沃斯解;、;博弈时序解;和;产品差异解;。此处我们重点讨论后面两种解释

6、。因此，消费者愿意支付的保险费S应等于1、博弈时序解:这种解释思路引入了时间维度的概念，强调两-u=p[1+A(l-p)]家保险公司可以根据对方的降价行为采取策略。由于企业很清楚当A=O时.S=p;当A=l时，由于损失发生的概率p很小.S自己的降价行为必将引起另-家企业更低的定价竞争，它是否降可近似等于I.5p;同理，当A分别取2.3.4时.S对应等于2p.2.5p.价则将取决于其对短期所得(增加的市场份额)与长期价格战中的3p.即.A每增加一单位.S随之以50;10p递增。损失所进行的比较。一旦两

7、家企业在P，=p，>c的某一点达成协经济学上一般认为消费者风险厌恶系数介于2-4之间。困议，不再降价，即所谓的;勾结飞市场均衡价格将大于边际成本，竞此.S应介于2p-3p之间，即，消费者愿意付出比期望损失高出很争双方获得正的经济利润。多倍的保险费来规避风险。事实上，保险公司的保险费定价往往3、产品差异解z由于伯特兰德模型假定企业间的产品是完全只是比期望损失稍微高一点从而吸引更多的消费者参保。消费者同质并完全可以相互替代的，因此我们必须考虑消费者对价格的从中节约的金额即为消费者剩余。对消费者个人

8、来说，消费者剩敏感性问题。但现实生活中两家企业的产品往往存在差异，或者余使得购买保险更加成为可能。对整个市场而言，消费者剩余则其中一家企业在服务或位置上有优势，从而使产品定价高于边际意味着社会福利的增加。成本成为可能。我们可以利用;边际效用;这一概念来理解消费者购买保险的基于上述两种解释，我们可以对A、B两家保险公司的收益情行为2在面临风险而没有购买保险的条件下，如果损失发生，消费况作进一步分析:者的收入会急剧下降到很低的水平，使得收入的边际效用达到很(I)当A、B两