博弈论视角下长期护理保险分析

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1、博弈论视角下长期护理保险分析［摘要］未来30年是我国人口进入“渐富快老”的快速高龄化的重要发展时期，伴随着我国人口老龄化的是多健康状态（健康、基本健康、不健康能自理和不健康不能自理）的老龄化和长寿化，将给家庭养老和社会养老带来巨大挑战。在我国推行长期护理保险势在必行，但市场反应寥寥。文章试图从博弈论的角度寻找长期护理保险开展过程中出现的问题，建议建立由保险公司主导、政府支持、可持续发展的长期护理保险体系。本文采集自网络，本站发布的论文均是优质论文，版权和著作权归原作者所有。［关键词］长期护理保险；演化博弈；政企合作［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2017

2、.09.0801引言长期护理保险的出现与人n老龄化趋势密切相关。我国已经进入了老龄化快速发展的阶段，并且我国60岁以上处于失能、半失能状态的老年人约3500万人。老龄化对民疗保险的影响较养老保险而言更大。当老龄化对医疗保险的冲击使后者几乎难以为继时，就需要将老年长期护理从医疗服务体系中剥离出来，促进形成一项新的保险。长期护理保险的实施需要多方的共同配合，这就涉及各方的利益以及行动对他方的影响。因此，本文试图以博弈论的思想及方法运用到本文的分析中，从博弈的视角解读长期护理保险实施中出现的问题，对政府、保险公司以及居民之间的关系进行梳理，对长期护理保险更为有效的实施，提供建议。

3、2有关长期护理保险的博弈分析2.1居民投保难问题假定居民的总初始财富为W。若居民投保，则政府采取基础保障水平，保障支出为G;若居民不投保，政府则需要采取额外保障水平,保障支出为g=G+R(R为居民不投保时政府额外保障支出)。现在我们引入居民的效用函数u。设危险事故发生的概率为p，进入失能状态所产生的费用为C，居民的可支配收入用I表示，居民需要支付的平均保险费用P表示，保险公司的给付为X，则当投保且进入失能状态时，居民的效用可表示为U(Wl)-u(W-C-P+X+G)，若未进入失能状态，则Li(W2)-u(W-P)，因此参加保险的期望效用为pU(W-C-P+X+G)+(1-P

4、)u(W-P)o若居民未投保，则进入失能状态时，居民的效用可表示为u(W3)=u(W-C+G+R)，若未进入，则u(W4)=u(W)，此时不参加保险的期望效用为pu(W-C+G+R)+(1-p)u(W)o若按期望效用决策，则当居民参加保险的期望效用大于不参加保险时，他们才会投保。通过比较上面的两个期望效用可知，我们只须主要比较X-P和R的大小，但同时，也应考虑到居民本身的可支配收入I。于是，居民投保与否主要取决于，可支配收入I和平均保费P的大小，以及保险契约决定的X-P与政府额外保障支出R的大小。只有当可支配大于平均保费，且差额较大时，且当X-P〉R时，居民才会投保。2.2

5、保险公司与政府间演化博弈模型博弈双方为政府和保险公司，政府的策略选择包括是否支持，保险公司的策略包括是否开办。如果保险公司选择开办长期护理保险，而政府不支持时，巾于公众对失能风险了解不足，公众很难选择自愿投保商业保险。如果保险公司不参与，仅依赖政府将长期护理纳入社保保障范围内时，政府财政压力巨大，现行经济条件下完全的政府保障难以为继。对于参与者A政府：C1为政府支持保险公司幵办长期护理保险的成本；H1为政府支持时的收益；P1为政府不支持时的损失。对于参与者B保险公司：C2为开办长期护理保险的成本；112为政府支持开办时的收益；P2为政府不支持开办时的损失。91为政府对保险公

6、司的外部效应系数；92为保险公司对政府的外部效应系数。F为当一方参与而另一方不参与时所造成的社会服务成本。S为长期护理保险影响居民生活的权重系数。在此机制下，令x为政府支持保险公司开办长期护理保险的概率，则1-x为政府不支持的概率。令y为保险公司开办长期护理保险的概率，贝ij1-y为保险公司不开办的概率。根据Friedman提出的方法，五个局部均衡点中0（0，0）和B（l，1）是演化稳定策略，分别对应于政府和保险公司的（不支持，不开办）和（支持，开办）两种策略。下图描述Y双方博弈的动态演化过程。折线ADC是系统收敛于不同状态的临界线。在折线右侧ABCD部分系统将收敛于（支持

7、，幵办），在折线左侧0ADC部分系统将收敛于（不支持，不开办）。具体演化路径和稳定状态取决于区域ABCD的面积SABCD和区域OADC的面积SOADC的大小。若SABCD〉SOADC，则系统以更大概率沿着DB路径（支持，开办）的方向演化；若SABCDSABCD=xD+yD2影响区域ABCD面积的8个参数分别为Pl、Hl、Cl、P2、H2、C2、F、3。其中，当Pl、Hl、P2、H2、F、S增加时，区域ABCD的面积就会增大，系统将以更多概率向（支持，开办）演化。当Cl、C2减小时，区域AB⑶的面积就会增大，系统也将