2016-2018年三年高考数学（理）真题分类专题06 导数的几何意义原卷版

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1、2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编专题06导数的几何意义考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.导数的概念与几何意义1.了解导数概念的实际背景2.理解导数的几何意义Ⅱ选择题、填空题★★★2.导数的运算1.能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=,y=x2,y=x3,y=的导数2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数Ⅲ选择题、解答题本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点.1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾

2、斜角的关系、切点的坐标,或以平行、垂直直线的斜率间的关系为载体求字母的取值等.2.导数的运算是每年必考的内容,一般不单独考查,而在考查导数的应用时与单调性、极值与最值结合出题考查.3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于容易题.2018年高考全景展示1.【2018年理新课标I卷】设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.2．【2018年全国卷Ⅲ理】曲线在点处的切线的斜率为，则________．3．【2018年理数全国卷II】曲线在点处的切线方程为__________．4.【2018年理数天津卷】已知函数，，其中a>1.（I）求函数的

3、单调区间；（II）若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，证明；（III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.32016-2018三年高考数学真题分项整理汇编5．【2018年理北京卷】设函数=[]．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．2017年高考全景展示1.【2017山东，理20】已知函数，，其中是自然对数的底数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.2.【2017北京，理19】已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方

4、程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．32016-2018三年高考数学真题分项整理汇编2016年高考全景展示1.【2016高考山东理数】若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）（A）（B）（C）（D）2.【2016年高考四川理数】设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是()（A）(0,1)（B）(0,2)（C）(0,+∞)（D）(1,+∞)3.【2016高考新课标3理

5、数】已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________．4.【2016年高考北京理数】设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求，的值；（2）求的单调区间.3