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1、第1章随机变量1．（1988年、数学一、填空）若在区间（0，1）内任取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为（）。[答案填：]2．（1989年、数学一、填空）设A,B为随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B
2、A)=0.8,则P(A+B)=()。[答案填：0.7]3．（1990年、数学一、填空)设A,B为随机事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.6,则()=()。[答案填：0.3]由，则。得4．（1991年、数学一、填空）向半圆＜y＜,(＞0)内任掷一点且落
3、在半圆内任何区域的概率均与该区域的面积成正比。则该点与原点的连线与轴的夹角小于的概率为（）。[答案填：]第28页共28页5．（1992年、数学一、填空）设P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=,则事件A,B,C都不发生的概率为（）。[答案填：]设={事件A,B,C都不发生}，由P(AB)=0且ABCAB，可知0≤P（ABC）≤P（AB）=0，得P（ABC）=0，则，因此P（）==6．（1994年、数学一、填空)设A,B为随机事件，且P(A)=p,P（AB）=P（
4、）,则P（B）=()。[答案填：]由P（），根据条件P（AB）=P（）且P(A)=p，可知P（B）=7．（1987年、数学三、选择）设A,B为两事件且P（AB）=0,则()。Ａ.Ａ与Ｂ互斥 Ｂ．ＡＢ是不可能事件Ｃ．ＡＢ未必是不可能事件 Ｄ．P(A)=0或P（B）=0[答案 选：Ｃ]概率为0的事件未必是不可能事件。这不难由“连续型随机变量在具体一点取值的概率恒为0”看出。8．（1988年、数学三、是非题）若事件A，B，C满足等式A+C=B+C，则A=B（）。第28页共28页[答案填
5、：非]当三事件A，B，C满足A+C=B+C时，A=B未必成立。如A={1，2，3}，B={1，2，4}，C={2，3，4}且A+C={1，2，3，4}，B+C={1，2，3，4}，则A+C=B+C，但是A≠B.5．（1989年、数学三、选择）若用事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则事件表示（）。A．甲产品滞销，乙产品畅销B.甲、乙两产品均畅销Ｃ.甲产品滞销Ｄ．甲产品滞销或乙产品畅销[答案选：D]6．（1990年、数学三、选择）设随机事件A与B满足AB，则（）成立。A．P（A+B）=P（A）B
6、.P(AB)=P(A)C.P(B
7、A)=P(B)D.P(B-A)=P(B)-P(A)[答案选A]7．（1990年、数学三、计算）从0到9十个数字中任取三个不同的数字,求：事件={三个数字中不含0和5},={三个数字中不含0或5}的概率。解：设={三个数字中不含0}，={三个数字中不含5}，则P（）=P（）==12.（1991年、数学三、选择）设两事件Ａ与Ｂ互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则（）正确A．与互斥B.与互容C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（A-B）=P（A）[答案选：D]第2
8、8页共28页13.（1992年、数学三、选择）设两事件Ａ与Ｂ同时发生时，事件C必发生，则（）成立。A.P(C)≤P(A)+P(B)-1B.P(C)≥P(A)+P(B)-1C.P(C)=P(AB)D.P(C)=P(A+B)[答案选：B]事件Ａ与Ｂ同时发生时，事件C必发生，则ABC,故P(AB)P(C)由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)1，得P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)P(A)+P(B)-1即P(C)P(AB)P(A)+P(B)-114.（1992年、数学三、填空）若将C
9、,C,E,E,I,N,S这七个字母任排一行，则排成SCIENCE的概率为（）。[答案填：]P==15.(1993年、数学三、选择)设两事件Ａ与Ｂ满足P(B
10、A)=1,则（）正确。A.A是必然事件B.P(B
11、)=0C.ABD.AB[答案选：D]由P(B
12、A)==1,可知P(AB)=P(A)，即知AB。第28页共28页16．(1996年、数学三、计算)设方程中的b,c分别是连掷两次一枚骰子先后出现的点数，求此方程有实根的概率和有重根的概率。解：方程有实根，等价于0，即c,有重根等价于=0.样本点总数
13、为64，通过一一列举（略）可知有利样本点数分别为19，2，则所求概率分别为与。17．（2000年、数学三、选择）在电炉上安装了四个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）。A.{}B.{}C.{}D.{}[答案选：C]18．（1987年、数学四、选择）设A,B为两事件，则P(A-B)=()。A.P(A)-P(B)B.P(A)-P(B)+P(AB)C.
