北京市小学升初中重点中学招生真题汇粹三（上）

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1、年级六年级学科奥数版本通用版课程标题北京市重点中学招生真题汇粹三（上）编稿老师张任峰一校林卉二校黄楠审核张舒北京市重点中学招生真题汇粹三（上）（答题时间：60分钟）一、填空题1.（十一学校点招）观察下列等式，式子中的“！”是一种数学运算符号。1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4，…，则________。2.（十一学校点招）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的宽是________。3.（东城五中点招）理发店里只有一位理发师，但同时来了五位顾客，理发师一次只

2、能给一位顾客理发。由于顾客要求的发型不同，理发师给这五位顾客理发分别需要10、25、16、20、12分钟。请你安排他们理发的顺序，使他们排队等候所用时间的总和最少是分钟。4.（东城五中点招）一个圆圈上放五个整数，任何三个相邻的数之和不小于13，那么这五个整数的和的最小值是。5.（东城五中点招）用1、2、3、4、5、6、7、8、9各一个组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，并且要求乘积最大，那么3个三位数中最大的一个是。6.（东城五中点招）牧童骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4头牛，这4头牛过河的时

3、间分别需要1分钟、2分钟、5分钟、6分钟。每次只能赶两头牛过河，那么牧童要把这4头牛都赶到对岸，最少要用分钟。7.（老教协预考）有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，则绳子被剪成了段。8.（老教协预考）甲、乙、丙三人进行了一次体操五个单项的比赛，每个单项比赛的前三名的得分依次为5、2、1分。甲获单杠第一名，丙总分为22分，那么获单杠第二名。9.（老教协预考）五个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰第7页版权所有不得复制有三个贴错了，那么错

4、的情况共有种。10.（清华附中点招）有一列数：照此规律排列下去，则是数列中的第个数。11.（清华附中点招）定义新运算a*b＝ab－a－b，若（3*x）*3＝11，则x＝。12.（清华附中点招）小明把1、3、5、7…这些奇数依次加起来，由于漏加了一个奇数，得到的和为2012，则小明漏掉的奇数为。13.（十一学校点招）学校为艺术节选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选2个，一共有种不同的选送方案。14.（十一学校点招）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2与前一个数的倒数的

5、差，则第2011个数是。15.（清华龙校考试）从1、2、3、…、11这11个数中取出一个数，使得平均数比原来的平均数大0.1，则取出的数是。16.（清华龙校考试）一个正整数是12的倍数，且该数的约数恰有12个，则这个数最小是。17.（东城五中点招）N是自然数，2N有28个约数，3N有30个约数。若6N有a个约数，那么a＋1＝。二、计算题1.（101中学历年真题精选）计算：（）÷（）÷2.（101中学历年真题精选）计算：3.（四中历年小升初考题精选）计算：4.（四中历年小升初考题精选）计算：5.（东城五中

6、点招），那么当为最简分数时，得多少?6.（东城五中点招），那么当为最简分数时，得多少？7.（老教协预考）规定新运算例如求的结果。8.（十一学校点招）计算：三、解答题1.（东城汇文中学点招）如图，A、B、E、F四点在一条直线上，ABCD是长方形，AD＝第7页版权所有不得复制8cm，AB＝6cm；CDEF是平行四边形，线段BC、DE交于点H，如果BH＝5cm，那么图中阴影部分的面积是多少?2.（北京四中真题）如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔

7、跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％。结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B。如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?3.（清华附中历年真题精选）某工厂接到任务需要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需要甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需要甲原料4千克和乙原料10千克。现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，

8、才能完成任务？请求出所有的生产方案。4.（北大附中历年真题精选）某工程先由甲独做63天，再由乙独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先独做72天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？5.（十一学校点招）天气渐热，购买饮料的人越来越多，因此，甲、乙、丙三个商场进了一批相同的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满30元打八折