北京市小学升初中重点中学招生真题汇粹三（下）同步练习

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1、六年级奥数通用版北京市重点中学招生真题汇粹三（下）同步练习（答题时间：60分钟）一、填空题1.（十一学校点招）观察下列等式，式子中的“！”是一种数学运算符号。1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4，…，则________。2.（十一学校点招）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的宽是________。3.（东城五中点招）理发店里只有一位理发师，但同时来了五位顾客，理发师一次只能给一位顾客理发。由于顾客要求的发型不同，理发师给这五位顾客理发分别需要10、25、16、20、12分钟。请你安排他们理发的顺序，使他们排队等候所用时间的总和最少是分钟。4.（

2、东城五中点招）一个圆圈上放五个整数，任何三个相邻的数之和不小于13，那么这五个整数的和的最小值是。5.（东城五中点招）用1、2、3、4、5、6、7、8、9各一个组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，并且要求乘积最大，那么3个三位数中最大的一个是。6.（东城五中点招）牧童骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4头牛，这4头牛过河的时间分别需要1分钟、2分钟、5分钟、6分钟。每次只能赶两头牛过河，那么牧童要把这4头牛都赶到对岸，最少要用分钟。7.（老教协预考）有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，则绳子被剪成了段。8.（老教协

3、预考）甲、乙、丙三人进行了一次体操五个单项的比赛，每个单项比赛的前三名的得分依次为5、2、1分。甲获单杠第一名，丙总分为22分，那么获单杠第二名。9.（老教协预考）五个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰有三个贴错了，那么错的情况共有种。10.（清华附中点招）有一列数：照此规律排列下去，则是数列中的第个数。11.（清华附中点招）定义新运算a*b＝ab－a－b，若（3*x）*3＝11，则x＝。12.（清华附中点招）小明把1、3、5、7…这些奇数依次加起来，由于漏加了一个奇数，得到的和为2012，则小明漏掉的奇数为。13.（十一学校点招）学校为艺术节选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选2

4、个，一共有种不同的选送方案。14.（十一学校点招）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2与前一个数的倒数的差，则第2011个数是。15.（清华龙校考试）从1、2、3、第7页版权所有不得复制…、11这11个数中取出一个数，使得平均数比原来的平均数大0.1，则取出的数是。16.（清华龙校考试）一个正整数是12的倍数，且该数的约数恰有12个，则这个数最小是。17.（东城五中点招）N是自然数，2N有28个约数，3N有30个约数。若6N有a个约数，那么a＋1＝。二、计算题1.（101中学历年真题精选）计算：（）÷（）÷2.（101中学历年真题精选）计算：3.（四中历年小升初考题精选）

5、计算：4.（四中历年小升初考题精选）计算：5.（东城五中点招），那么当为最简分数时，得多少?6.（东城五中点招），那么当为最简分数时，得多少？7.（老教协预考）规定新运算例如求的结果。8.（十一学校点招）计算：三、解答题1.（东城汇文中学点招）如图，A、B、E、F四点在一条直线上，ABCD是长方形，AD＝8cm，AB＝6cm；CDEF是平行四边形，线段BC、DE交于点H，如果BH＝5cm，那么图中阴影部分的面积是多少?2.（北京四中真题）如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了

6、25％，乙把速度提高了20％。结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B第7页版权所有不得复制。如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?3.（清华附中历年真题精选）某工厂接到任务需要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需要甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需要甲原料4千克和乙原料10千克。现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案。4.（北大附中历年真题精选）某工程先由甲独做63天，再由乙独做28天即可完成；如果由甲、乙两

7、人合作，需48天完成。现在甲先独做72天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？5.（十一学校点招）天气渐热，购买饮料的人越来越多，因此，甲、乙、丙三个商场进了一批相同的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满30元打八折。下表是4位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场买花钱最少，并把答案填在表中。