北京市小学升初中重点中学招生真题汇粹二（下）

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1、年级六年级学科奥数版本通用版课程标题北京市重点中学招生真题汇粹二（下）编稿老师张任峰一校黄楠二校林卉审核张舒北京市重点中学招生真题汇粹二（下）（答题时间：60分钟）一、选择题1.（十一校点招）有四只小老鼠一起出去偷食物（它们都偷了食物），回来后族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪。”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃。”老鼠C说：“我没有偷奶酪。”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪。”族长仔细的观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列结论正确的是（）A.所有老鼠都偷了奶酪B.

2、所有老鼠都没有偷奶酪C.有些老鼠没偷奶酪D.老鼠B只偷了一颗樱桃2.（东城汇文中学点招）甲乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去，再剪去米；乙绳先剪去米，再剪去，两根绳子剩下部分的长度比较是（）A.甲绳长B.乙绳长C.同样长D.不能确定3.（东城汇文中学点招）A、B、C、D、E五个人携带不同的水桶到同一个水龙头打水，A灌满他的水桶需要5分钟，B需要3分钟，C需要10分钟，D需要6分钟，E需要7分钟。为了使大家等待的时间尽可能的少，应采取的打水顺序为（）A.A―B―C―D―EB.C―E―D―B―AC.B―A―D―

3、E―CD.C―E―A―D―B4.某人上楼时从第一层走到第四层用了60秒，如果他以同样的速度继续走到第八层还需要（）秒。A.120B.140C.40D.805.如图，是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是下图中的（）二、填空题1.A、B两杯食盐水各有30克，浓度比是3：2，在B杯中加入70克水，然后倒入A杯第10页版权所有不得复制中______克，再往A、B两杯中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为4：1。2.（清华附中真题）小明家电话号码后4位数字之和是6，四个数中无0，若猜测后四位数字，一次猜对的

4、可能性是＿＿＿。3.（老教协五年级第一次预考）数学竞赛出了三道大题。至少做对一道的有25人，其中做对第一题的有10人，做对第二题的有13人，做对第三题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，则只做对两道题的有______人。4.（清华附中真题）一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抢险，如果行驶1个小时后，再将车速比原来提高，就可比预定时间提早20分钟赶到；如果先按原速度行驶27千米，再将车速比原来提高，就可比预定时间提前30分钟赶到，那么这支解放军部队的行程是＿＿＿千米。5.（清华附中真题）设101×104

5、×107×…×2009＝A×，这里A和k都是正整数，那么k的最大值为＿＿＿。6.（东城五中点招）在线段AB上，第一次操作先在A点标上0，B点标上10。第二次操作在AB中点C上标上AB两点的平均数5。第三次操作在线段AC、CB的中点D、E上分别标上AC两点、CB两点的平均数（2.5、7.5）。照此操作下去，第10次操作后，线段AB上所标的所有数的和是______。7.（101中学真题）现在的时间在10点与11点之间，如果在10分钟后表的分针恰好与10分钟前的时针的方向相反，现在的准确时间是10点_____

6、_分。8.（101中学真题）从1、2、3、…、99、100中取出若干个数，使得其中任何两数的和都不是9的倍数，那么这种数最多能取出______个。9.（101中学真题）四边形内有11个点，以这11个点和四边形的4个顶点为三角形的顶点，最多能剪出______个小三角形。10.（101中学真题）某市电话号码原为六位数，第一次升位是首位和第二位数字之间加上3成为一个七位数，第二次升位是在首位数字前加上2成为一个八位数。某人家中的电话号码升位后的八位数恰好为原来的六位数的电话号码的33倍，那么原来的电话号码是_

7、_____。三、计算题1.（清华附中真题）已知n是正整数，规定n！＝1×2×…×n，令m＝1！×1＋2！×2＋3！×3＋…＋2007！×2007，则整数m除以2008的余数为多少？2.（老教协五年级第三次预考）若A＝（2＋1）（）（）（）（）（）（），则A－2011的末位数字为多少？3.计算：4.在括号中填入几个不同的自然数，使得等式成立5.对任意2个数a和b，规定下列两种运算：（1）；（2）【a】表示取小数的整数部分。求【0.20082.008】【20.08200.8】第10页版权所有不得复制6.【a

8、】表示取小数的整数部分，已知r满足【】＋【】＋【】＋…＋【】＝546，求【100r】的值。四、应用题1.（清华附中真题）甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？2.（101中学真题）现有某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件，买