第八章 平均数分析与t检验

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1、第八章SPSS参数检验平均数分析与T检验均值比较与均值比较的检验过程均值比较的概念统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推断总体的特性。由于总体中的每个个体间均存在差异，即使严格遵守随机抽样原则也会由于多抽到一些数值较大或较小的个体致使样本统计量与总体参数之间有所不同。又由于实验者测量技术的差别或测量仪器精确程度的差别等等也会造成一定的偏差，使样本统计量与总体参数之间存在差异。但是，均值不相等的两组样本不一定来自均值不同的总体。能否用样本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两组样本某变

2、量均值不同，其差异是否具有统计意义？能否说明总体具有显著性差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较。8.1参数检验概述(复习)8.1.1推断统计与假设检验推断统计用样本数据推断总体数量特征。推断统计通常包括以下两个内容：总体分布已知，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差）进行推断，此时采用的推断方法称为参数估计或者参数检验；总体分布未知，根据样本数据对总体的分布形式进行推断，此时采用的推断方法称为非参数检验。统计方法描述统计推断统计估计假设检验参数检验非参数检验8.1.2假设检验的基本思想1.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，

3、然后利用样本信息来判断原假设是否成立；2.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。...因此我们拒绝假设=50...如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...208.1.3假设检验的步骤提出原假设（零假设）H0；确定适当的检验统计量；计算检验统计量的值发生的概率（P值）；给定显著性水平；作出统计决策。8.2MEANS功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，包括：均值、标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表和线性检验结果。【打开数据：休闲调查】Analyze->CompareMeans->Me

4、ans9DependentList：用于选入需要分析的变量，如果选入两个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果。Layer：用于选入分组变量，如果选入两个以上的变量，系统会根据layer的设置情况作出不同的反应。Options：用于选择需要计算的描述统计量和统计分析。10Statistics：可选的描述统计量Cellstatistics：选入的描述性统计量Statisticsforfirstlayer：用于选择是否检验第一层的分组变量对结果变量的影响有无统计意义。Anovatableandeta：对分组变量进行单因素方差分析，用于度量分组变量和结果

5、变量间的关联性。Eta平方表示由组间差异所解释的结果变量的方差的比例。Testforlinearity：检验线性相关性，即不同组的均值间是否存在线性趋势。当分组变量为数值型变量时系统自动进行线性相关性检验。练习1P133页实例128.3单样本的T检验8.3.1检验目的：检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异，如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%......要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。总体均值的检验总体是否已知？用样本标准差S代替t检验小样本容量n否是z检验z检验大总体均值的检验(2已知或

6、2未知、大样本)1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)2.使用Z-统计量2已知：2未知：总体均值的检验(2未知小样本)1.假定条件总体为正态分布2未知，且小样本2.使用t统计量8.3.2单样本T检验的实现思路提出原假设：计算检验统计量和概率P值给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。8.3.3单样本t检验的基本操作步骤1、Analyze－Comparemeans－One-SamplesTtest2、TestValue：输入检验值

7、3、Option：指定缺失值的处理方法Excludecasesanalysisbyanalysis表示计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案；Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。可见，较第二种方式，第一种处理方式较充分地利用了样本数据。在后面的分析方法中，SPSS对缺失值的处理方法与此相同，不再赘述。另外，还可以输出默认95％的置信区间。练习2P123页实例8.4两独立样本的T检验8.4.1两独立样本T检验的目的利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；两独

8、立样本的样本容量可以相等，也可以不相等；样本来自的总