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时间：2018-07-22
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1、习题11-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中的单位为m，的单位为s。求：（1）质点的轨道；（2）从到s的位移；（3）和s两时刻的速度。解：（1）由，可知，消去t得轨道方程为：，∴质点的轨道为抛物线。（2）从到s的位移为：（3）由，有速度：和秒两时刻的速度为：，。51-3．已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中的单位为m，的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。解：(1)由，有：，，有：；（2）而，有速率：∴，利用有：。51-5．一质量为的小球在高度处以初速度水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹
2、方程；（3）落地前瞬时小球的，，。解：（1）如图，可建立平抛运动学方程：，，；；（2）联立上面两式，消去t得小球轨迹方程：（3）∵，∴，即：，在落地瞬时，有：，∴又∵，∴。51-14．质点沿轴正向运动，加速度，为常数．设从原点出发时速度为，求运动方程。解：由于是一维运动，所以，由题意：，分离变量并积分有：，得：又∵，积分有：∴51-15．跳水运动员自跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加速度，.求运动员速度减为入水速度的10%时的入水深度。解：取水面为坐标原点，竖直向下为轴。跳水运动员入水时的速度：，入水后速度减为入水速度的10%时：，列式：，考虑到，有：，5
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