【精品】2018届高考数学（文）二轮复习检测--数学思想方法研究指导

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1、2018届高考数学（文）二轮复习检测数学思想方法研究指导目录思想方法训练1　函数与方程思想1思想方法训练2　分类讨论思想8思想方法训练3　数形结合思想16思想方法训练4　转化与化归思想24思想方法训练1　函数与方程思想能力突破训练1.已知椭圆+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一个交点为P,则

2、PF2

3、=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.4答案：C解析：如图,令

4、F1P

5、=r1,

6、F2P

7、=r2,则化简得解：得r2=.2.奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=(　　

8、)A.-2B.-1C.0D.1答案：D解析：因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).又因为f(x+2)是偶函数,则f(-x+2)=f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f(5);而f(5)=f(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1,所以f(8)+f(9)=1.故选D.3.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点

9、,则a的取值范围是(　　)40A.B.(-∞,)C.D.答案：B解析：由已知得,与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的函数解析：式为h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna<,则0

10、解析：因为a1,a2,a5成等比数列,则=a1·a5,即(1+d)2=1×(1+4d),d=2.所以an=1+(n-1)×2=2n-1,S8==4×(1+15)=64.5.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　　. 答案：-40解析：∵f(x)=ax+b是单调函数,当a>1时,f(x)是增函数,∴无解：.当0

11、的方程为x2+(y-a)2=a,由得y2+(1-2a)y+a2-a=0.即(y-a)[y-(a-1)]=0,则由题意得解：得a≥1.7.已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x+2)<5的解：集是　　　　　. 答案：{x

12、-70,∵当x≥0时,f(x)=x2-4x,∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x.又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴当x<0时,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)<5的解：,由得0≤x<5;由得-5

13、x)的图象向左平移两个单位即得f(x+2)的图象,故f(x+2)<5的解：集为{x

14、-7

15、,B,C所对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.解：(1)由余弦定理及已知条件,得a2+b2-ab=4.因为△ABC的面积等于,所以absinC=,得ab=4.得解：得a=2,b=2.(2)由题意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,即sinBcosA=2sinAcosA,当cosA=0时,A=,B=,a=,b=,当cosA