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《零件参数设计——1997建模a题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、零件的参数设计摘要：本文通过研究成批生产粒子分离器某参数与7个零件参数的标定值和容差的关系，建立了一个有约束条件的非线性规划模型。首先，对参数的经验公式进行线性化处理，确定了参数近似服从正态分布，在此基础上,以7个零件参数的标定值和容差等级为决策变量,以生产产品的总费用为目标函数建立非线性规划模型,用软件编程计算，对108种容差等级组合逐一进行求解，选取最优的参数标定值和容差等级组合，使得生产1000个产品的总费用最低，最后求得7个零件参数的标定值分别为0.0750，0.3750，0.1143，0.1200，1.2903，13.4292，
2、0.5791，容差等级组合为B,B,B,C,C,B,B，总费用是42.2073万元，与原设计费相比，降低了265.4842万元。然后用蒙特卡洛随机数法对模型进行检验，模拟结果吻合很好。最后对模型进行了误差分析和灵敏度分析，对产品生产提出了合理化建议。关键词：非线性规划标定值容差蒙特卡洛随机数法问题重述一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在
3、生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的3倍。进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素：一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。粒子分离器某参数（记作y）由7个零件的参数（记作x1,x2,...,x7）决定，经验公式为：y的目标值（记作y0）为1.50。当y偏离y00.1时，产品为次品，质量损失为1,000元；当y偏离y00.3时，产品为废品，损
4、失为9,000元。零件参数的标定值有一定的容许范围；容差分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个等级，用与标定值的相对值表示，Ａ等为1%，Ｂ等为5%，Ｃ等为10%。7个零件参数标定值的容许范围，及不同容差等级零件的成本（元）如下表（符号／表示无此等级零件）：标定值容许范围Ｃ等Ｂ等Ａ等x1[0.075,0.125]／25／x2[0.225,0.375]2050／x3[0.075,0.125]2050200x4[0.075,0.125]50100500x5[1.125,1.875]50／／x6[12,20]1025100x7[0.5625,0.935]／25100
5、现进行成批生产，每批产量1,000个。在原设计中，7个零件参数的标定值为：x1=0.1,x2=0.3,x3=0.1,x4=0.1,x5=1.5,x6=16,x7=0.75;容差均取最便宜的等级。请你综合考虑y偏离y0造成的损失和零件成本，重新设计零件参数（包括标定值和容差），并与原设计比较，总费用降低了多少？一、模型的假设（1）各个零件的参数服从正态分布且相互独立；（2）各个零件参数的容差为均方差的３倍；（3）经验公式有较高的精度，即不考虑经验公式的误差；（4）当产品参数时，产品无质量损失；当产品参数时，产品为次品，质量损失为1000元；
6、当产品参数时，产品为废品，质量损失为9000元。一、符号说明第个零件参数的实际值（）；第个零件参数的标定值（）；粒子分离器的某参数值；粒子分离器参数的目标值；第个零件标定值容许范围的下限（）；第个零件标定值容许范围的上限（）；表示容差等级为时，最大偏移量与标定值的相对值，即；表示容差等级为时，最大偏移量与标定值的相对值，即；表示容差等级为时，最大偏移量与标定值的相对值，即；1000个产品因参数偏离造成的损失和零件成本的总费用；7个零件参数的容差等级组合在第种情况下生产1000个产品的总费用（）；7个零件参数的容差等级组合在第种情况下生产一
7、件产品的平均费用（）；7个零件参数的容差等级组合在第种情况下每个产品的零件成本（）；第个零件在第种容差等级组合中的成本（，）；7个零件参数的容差等级组合在第种情况下平均每个产品质量损失的期望（）；一、问题分析决定粒子分离器性能的某参数由7个零件的参数决定，这些零件的参数包括标定值和容差两部分。在零件成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。零件的成本只由选择容差等级决定，容差设计得越小，成本越高。零件参数标定值的选择和容差等级的设计会影响到产品参数偏离目标值的大小，偏离的越大，损失越大。所以，为
8、使生产1000个产品的总费用达到最小，应统筹规划，选取最优的零件参数标定值和容差。假设每个零件的参数都符合正态分布，那么通过对参数进行线性化，可以认为参数也符合正态分布。根据经验公式，参数的分
