数学建模零件的参数设计

《数学建模零件的参数设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、零件的参数设计摘要本文主要论述了关于零件参数设计的问题，运用到有关概率论与数理统计的方法以及用泰勒公式将问题简单化，最终构造了一个求设计零件所需费用最低的优化模型，运用MATLAB软件进行数值计算。已知粒子分离器的参数y由零件参数决定，参数的容差等级决定了产品的成本。总费用就包括y偏离y0造成的损失和零件成本。问题是要寻找零件的标定值和容差等级的最佳搭配，使得批量生产中总费用最小。我们的思路是假定随机变量y属于正态分布，经过一定的转化，找到y的均方差与，而均方差与零件参数的标定值与容差有关，得出二者的联系，从而可用零件参数的标定值与容差表示，进而得出y的分布函数，积分后就可得到完整的非线性规划

2、方程表达。问题就成功的转化为了非线性规划问题。求解的时候分两步走：1.预先给定容差等级组合，在在确定容差等级的情况下，寻找最佳标定值，使y为=1.5。2.在第一步的基础上采用穷举法遍历所有108种容差等级组合，找出最小费用。最终计算出来的标定值为={0.0750,0.3750,0.1250,0.1200,1.2919,15.9904,0.5625},等级为：一台粒子分离器的总费用为：421.7878元。与原结果比较，总费用由3074.8元降低到421.7878元，降幅为2653.02元，比较明显。最后我们对所建模型进行了分析，讨论了他的优缺点，并对模型进行了推广。关键字：零件参数方差非线性规划

3、1.问题提出1.1问题背景当今社会发展日新月异，市场需求不断变化，而且要求是越来越高，各种各样的新产品层出不穷，竞争的压力越来越大，对人才的需求也越来越大。无论设计什么样的产品，作为产品的研发设计人员，时刻要保持强烈的创新愿望和冲动，充分考虑到所设计产品的各项指标，尤其要着重考虑产品的各个组装零件，分析它们的参数指标，再通过加强学习和锻炼，提高创造力，设计开发出符合现代设计需要的、具有竞争实力的优良产品，且能实现最大的经济效益，才能使自己在诺大的社会上立于不败之地。1.2问题重述现有如下一个关于产品零件参数设计的问题：一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件

4、参数包括标定值和容差，进行成批生产产品时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的范围。题中将零件参数设为随机变量，则标定值及为期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的3倍。进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素：一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。要求：通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。粒子分离器某参数（记作y）由7个零件的参数（记作x1,x2,...,x7）决定，经验公式为：y的目标值（记作y

5、0）为1.50。当y偏离y00.1时，产品为次品，质量损失为1,000元；当y偏离y00.3时，产品为废品，损失为9,000元。零件参数的标定值有一定的容许范围；容差分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个等级，用与标定值的相对值表示，Ａ等为1%，Ｂ等为5%，Ｃ等为10%。7个零件参数标定值的容许范围，及不同容差等级零件的成本（元）如下表（符号／表示无此等级零件）：标定值容许范围Ｃ等Ｂ等Ａ等x1[0.075,0.125]／25／x2[0.225,0.375]2050／x3[0.075,0.125]2050200x4[0.075,0.125]50100500x5[1.125,1.875]50／／x6[12,20]10

6、25100x7[0.5625,0.935]／25100现进行成批生产，每批产量1,000个。在原设计中，7个零件参数的标定值为：x1=0.1,x2=0.3,x3=0.1,x4=0.1,x5=1.5,x6=16,x7=0.75;容差均取最便宜的等级。请综合考虑y偏离y0造成的损失和零件成本，重新设计零件参数（包括标定值和容差），并与原设计比较，总费用降低了多少？1.3研究意义随着科学技术的发展，产品零件设计理论和方法也迅速地发展，同时伴随着对零件参数精度设计的要求不断提高，要求发挥设计者的创造力，运用更先进的科学技术手段，并依托现代设计理论和方法的指导，通过对零件参数的合理研究，设计出更有生命力

7、，更强大的产品，使设计的产品在经济市场中占有一席之地，不轻易的被市场淘汰，且能实现最大的经济效益，创造更多的财富。2.问题的分析本题要求通过给出的具体问题进行零件参数设计，也就是确定零件的标定值和容差，从而给出一般零件参数设计的方法。参数设计是产品设计的核心，就是要优化零件参数，寻求参数标定值和容差的最佳组合，总的来说，该题是一个在一定约束条件下的优化问题，目标是求出最低的生产费用，并相应的给出生