【精品】2017-2018学年新人教版高中数学必修四全册导学案

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1、2017-2018学年人教版高中数学必修四全册导学案目录课题：任意角1课题：1.1.2弧度制5课题：任意角的三角函数9课题：三角函数的诱导公式（1）11课题：三角函数的诱导公式（2）14课题:正弦函数、余弦函数的图象18课题:正弦函数、余弦函数的性质21课题:正切函数的性质和图象25课题:函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（1）29课题:函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（2）34课题：同角三角函数的基本关系38课题：用单位圆中的线段表示三角函数值41课题:平面几何中的向量方法46课题:平面向量的实际

2、背景及基本概念47课题:向量的加法运算及其几何意义52课题:向量的减法运算及其几何意义56课题:向量数乘运算及其几何意义60课题:平面向量的基本定理63课题:平面向量数量积的坐标表示、模、夹角67课题:平面向量的数量积的物理背景及其含义69课题:二倍角的正弦、余弦和正切公式70课题:两角差的余弦公式72课题:两角和与差的正弦、余弦、正切公式74课题:简单的三角恒等变换762018新人教A版高中数学必修4教案课题：任意角［课时安排］1课时［教学目标］1．理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角

3、、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.2．从数形结合的角度认识角3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力［教学重点］理解概念，掌握终边相同角的表示法.［教学难点］理解角的任意大小［教学器材］多媒体设备［教法学法］启发式教学［教学过程］备注【自主学习】知识梳理：1．角的有关概念：（1）如图，可以看成平面内绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．其中，为角的顶点，为角的始边，为角的终边。1112018新人教A版高中数学必修4教案始边终边顶点AOB

4、（2）角的分类：正角：按方向旋转形成的角；零角：射线没有任何旋转形成的角；负角：按方向旋转形成的角。（3）象限角与坐标轴上的角：使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边落第几象限，则称为；终边落在坐标轴上的角称为。2.与角终边相同的角为，连同角可构成一个集合，即，即任意一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整个周角的和。终边相同的角不一定，但相等的角终边。即学即练：1.如图⑴、⑵中终边分别为所对应的角分别属于第、、象限角。⑵B1y⑴Ox45°B2OxB3y30°60o1112018新人教A版高

5、中数学必修4教案2.下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．30°C．630°D．630°3.把1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45o4×360°B．45o4×360°C．45o5×360°D．315o5×360°4.下列结论中正确的是()A.小于90°的角是锐角B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等【课外拓展】1.下列命题是真命题的是（）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终

6、边一定不同D．=2.若α是第一象限的角，则是()A.第一象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角1112018新人教A版高中数学必修4教案3.下列各角中，与角的终边相同的角是（）A．B．C．D．4.（1）终边落在(x≥0)上的角的集合为。（2）终边与角相同的角的集合为。5.若角的终边与角的终边相同，那么在内，与角有相同终边的角为。6.写出与角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式3600≤β<3600的元素β写出来.7.已知角的终边经过点，求角。第8题8.（选做）如

7、图，请终边落在阴影部分（含边界）的角的集合1112018新人教A版高中数学必修4教案【课堂检测】1.，则在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.与－1000°终边相同的最小正角是__________3.在“①160°②480°③960°④1600°”这四个角中，属于第二象限的角是________.4.终边落在x轴的非负半轴上，角的集合：________________________.终边落在x轴的非正半轴上，角的集合：________________________.【拓展探究】探

8、究1.写出下列象限角的集合：(1)第一象限；(2)第二象限；(3)第三象限；(4)第四象限.探究2.写出与角的终边相同的角的集合S，并写出S中适合不等式的元素β.【当堂训练】1.与405°角终边相同的角是（）A.k·360°－45°B.k·360°－405°1112018新人教A版高中数学必修4教案C.k·360°+45°D.k·180°+45°2.下列各式中不正确的是（）A.终边在x轴上的角的集合是B.终边在y轴上的角的集合是C.终边在坐标轴上的角的集