广东省肇庆市2015-2016学年高二下学期期末考试文科数学试题(word)

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1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2015—2016学年第二学期统一检测题高二数学（文科）本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不

2、准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，，其中，表示样本均值.列联表随机变量.与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）函数在点处的导数是高二数学（文科）第9页共9页（A）（B）（C）（D）（3）设的共轭复数是它本身，其中为实数，则=

3、（A）（B）（C）（D）（4）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）（B）（C）（D）或（5）已知是的充分不必要条件，则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也必要条件（6）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的（A）若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病（B）从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病（C）若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现

4、错误（D）以上三种说法都不正确.（7）如果复数的实部和虚部相等，则等于（A）（B）（C）（D）（8）函数的单调递增区间为（A）与（B）（C）（D）（9）下列说法中错误的个数是①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程＝bx＋a必过(，)；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系．（A）0（B）1（C）2（D）3（10）若函数在区间单调递增，则的取值范围是高二数学（文科）第9页共9页（A）（B）（C）（D）（11）若曲线的一条切线

5、L与直线垂直，则L的方程是（A） （B） （C） （D）（12）若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）命题“”的否定是▲.（14）观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为▲.（15）已知函数，直线与曲线相切，则▲.（16）某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据（单位：百万元）.根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，

6、曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.高二数学（文科）第9页共9页（Ⅰ）求和在直角坐标系下的普通方程；（Ⅱ）已知直线和曲线交于两点，求弦中点的极坐标.（18）（本小题满分12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格（元/kg）1015202530日需求量（kg）1110865（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？（19）（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合

7、计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（Ⅰ）补充完整上面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（20）（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，已知，．设的中点为，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：.（21）（本小题满分12分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.高二数学（文科）第9页