广东省肇庆市2015-2016学年高二下学期期末考试理科数学试题带答案

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1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2015—2016学年第二学期统一检测题高二数学（理科）本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；

2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，，其中，表示样本均值.列联表随机变量.与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）从装有3个红球

3、2个白球的袋中任取3个球，则所取3个球中至少有1个白球的概率是（A）（B）（C）（D）高二数学（理科）第10页共10页（3）定积分的值为（A）（B）（C）（D）（4）已知是的充分不必要条件，则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也必要条件（5）已知随机变量服从正态分布,且,则（A）（B）（C）（D）（6）设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值（B）函数有极大值和极小值（C）函数有极大值和极小值（D）函数有极大值和极小值（7）如果复数的实部

4、和虚部相等，则等于（A）（B）（C）（D）（8）将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（9）通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110则下列结论正确的是（A）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”（B）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”（C）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”（D）在犯错误的概率不超

5、过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”（10）下列四个结论正确的是①若是真命题，则可能是真命题；②命题“”的否定是“”；③“且”是“”的充要条件；高二数学（理科）第10页共10页④当时，幂函数在区间上单调递减.（A）①④（B）②③（C）①③（D）②④（11）在的展开式中，的系数为（A）10（B）20（C）30（D）60（12）若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）若的展开式中，的系数为15，则=▲.（14）6粒种子分种在

6、甲、乙、丙3个坑内，每坑2粒，每粒种子发芽的概率为，如果一个坑内至少有1粒种子发芽，那么这个坑不需要补种，则3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率为▲（用数字作答）.（15）已知函数，直线与曲线相切，则▲.（16）某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据（单位：百万元）.根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）高二数学（理科）第10页共10页在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴

7、为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求和在直角坐标系下的普通方程；（Ⅱ）已知直线和曲线交于两点，求弦中点的极坐标.（18）（本小题满分12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格（元/kg）1015202530日需求量（kg）1110865（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？（19）（本小题满分12分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.（Ⅰ）求第一次检测出的

8、是次品且第二次检测出的是正品的概率；（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）.（20）（本小题满分12分）如图所示，