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时间:2018-07-21
《广东省肇庆市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型:A肇庆市中小学教学质量评估2015—2016学年第二学期统一检测题高一数学本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔将考生号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷或草稿纸上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原
2、来的答案,然后再在答题区内写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)(1)与60°相等的弧度数是(A)(B) (C) (D)(2)已知向量,则的结果是(A)(7,-2)(B)(1,-2)(C)(1,-3)(D)(7,2)(3)在中,角所对的边分别是,若B=30°,b=2,则的值是(A)2(B)3(C)4(D)6(4)已知等比数列{an}满足,则的值是高一数学第11页共11页(A)64(B)81(C)128(D)43
3、(5)如图,在中,三个顶点分别为,点在的内部及其边界上运动,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)(6)在中,已知且,则该三角形是(A)等边三角形(B)等腰直角三角形(C)等腰三角形(D)不能判断形状(7)我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示:则第7个三角形数是(A)27(B)28(C)29(D)30(8)化简,得到的结果是(A)(B) (C) (D)(9)若,,则的值是(A)(B) (C) (D)(10)函数的部分图象如图所示,则的值是(A)(B)(C)(D)(11)设(a>
4、0,b>0,O为坐标原点),若高一数学第11页共11页三点共线,则的最小值是(A)(B)4 (C) (D)9(12)对于,定义运算“”:设函数.若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是(A)(B)(C) (D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)(13)函数的最小正周期是▲.(14)《九章算术》是中国古代数学名著,其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致.如某一问题:现有扇形田,下周长(弧长)20步,径长(两段半径的和)24步,则该扇形田的面积为▲平方步.(15)如图,四边形ABCD中,∠AB
5、C=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积是▲.(16)设成等差数列,成等比数列,则的取值范围是▲.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出证明过程或演算步骤.)(17)(本小题满分10分)(Ⅰ)在等差数列中,,求该数列的第8项;(Ⅱ)在等比数列{bn}中,,求该数列的前5项和.(18)(本小题满分12分)已知是第三象限角,且.高一数学第11页共11页(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)求的值.(19)(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的递减区间;(Ⅱ)当时,求的最值,并指出取得最值时相应的的值.(20)(本小题满分12分)设
6、数列的前项和为,数列为等比数列,且,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.(21)(本小题满分12分)某通讯公司需要在如图所示的三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内.分界线固定,且百米,边界线始终过点,边界线、满足,,,设百米,百米.(Ⅰ)试将表示成的函数;(Ⅱ)当取何值时,整个中转站的占地面积最小,并求出面积的最小值.(22)(本小题满分12分)已知数列满足,,.高一数学第11页共11页(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)是否存在互不相等的正整数,使得成等差数列且,,成等比数
7、列?如果存在,求出所有符合条件的的值;如果不存在,请说明理由.2015—2016学年第二学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DACACABCBDDB二、填空题(13)2(14)120(15)(16)三、解答题(17)(本小题满分10分)解:(Ⅰ)设数列的公差为,由已知,得,(2分)解得,(4分)所以.(5分)(或者)(Ⅱ)解法一:设数列的公差为,由已知,高一数学第11页共11页得,(7分)解得,(9分)所以.(10分)解法二:设数列的公差为.由,得,(6分)从而得.(7分)又因为,(8分)从
8、而得.(9分)所以.(10分)(18)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)因为是第三象限角,所以.(1分)又因为,所以.(3分)故,(5分).(8分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
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