欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:1337718
大小:683.00 KB
页数:9页
时间:2017-11-10
《广东省肇庆市2015-2016学年高二下学期期末考试文科数学试题(word)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
试卷类型:A肇庆市中小学教学质量评估2015—2016学年第二学期统一检测题高二数学(文科)本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔将考生号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷上或草稿纸上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式:线性回归方程中系数计算公式:,,其中,表示样本均值.列联表随机变量.与k对应值表:0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)函数在点处的导数是高二数学(文科)第9页共9页 (A)(B)(C)(D)(3)设的共轭复数是它本身,其中为实数,则=(A)(B)(C)(D)(4)已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(A)(B)(C)(D)或(5)已知是的充分不必要条件,则是的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也必要条件(6)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的(A)若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病(B)从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病(C)若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误(D)以上三种说法都不正确.(7)如果复数的实部和虚部相等,则等于(A)(B)(C)(D)(8)函数的单调递增区间为(A)与(B)(C)(D)(9)下列说法中错误的个数是①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程=bx+a必过(,);④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系.(A)0(B)1(C)2(D)3(10)若函数在区间单调递增,则的取值范围是高二数学(文科)第9页共9页 (A)(B)(C)(D)(11)若曲线的一条切线L与直线垂直,则L的方程是(A) (B) (C) (D)(12)若定义在上的函数满足,其导函数满足,则下列结论中一定错误的是(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(13)命题“”的否定是▲.(14)观察下列等式:根据上述规律,第五个等式为▲.(15)已知函数,直线与曲线相切,则▲.(16)某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据(单位:百万元).根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则表中的值为▲.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.高二数学(文科)第9页共9页 (Ⅰ)求和在直角坐标系下的普通方程;(Ⅱ)已知直线和曲线交于两点,求弦中点的极坐标.(18)(本小题满分12分)某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:价格(元/kg)1015202530日需求量(kg)1110865(Ⅰ)求关于的线性回归方程;(Ⅱ)当价格元/kg时,日需求量的预测值为多少?(19)(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(Ⅰ)补充完整上面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?(Ⅱ)若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人,则男生和女生抽取的人数分别是多少?(20)(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,已知,.设的中点为,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:.(21)(本小题满分12分)已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.高二数学(文科)第9页共9页 (Ⅰ)求的值及函数的极值;(Ⅱ)证明:当时,.(22)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调区间;(Ⅱ)设,当有两个极值点为,且时,求的最小值.2015—2016学年第二学期统一检测题高二数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BDDAACADBDAC二、填空题(13)(14)(15)0(16)50三、解答题(17)(本小题满分10分)解:(Ⅰ)由得,得,所以的普通方程为.(3分)因为,所以的普通方程为.(5分)(Ⅱ)由得(7分)高二数学(文科)第9页共9页 ,弦中点的横坐标为,代入得纵坐标为,(9分)弦中点的极坐标为:(10分)(18)(本小题满分12分)解:(Ⅰ),(1分),(2分),(3分).(4分).(6分).(8分)所求线性回归方程为.(9分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知当时,.(11分)故当价格元/kg时,日需求量的预测值为kg.(12分)(19)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)这50人中喜爱打篮球的人数为(人).(1分)列联表补充如下:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525高二数学(文科)第9页共9页 女生101525合计302050(4分)∵K2=≈8.333>7.879,(7分)∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(8分)(Ⅱ)男生应抽取的人数为(人),(10分)女生应抽取的人数为(人).(12分)(20)(本小题满分12分)证明:(Ⅰ)依题意知是的中点,又因为是的中点,所以是的中位线,所以.(2分)又因为,(3分)所以平面.(5分)(Ⅱ)在直三棱柱中,,,所以.(6分)又因为,所以.(7分)又因为,所以.(8分)因为,所以矩形是正方形,所以.(9分)因为,,所以.(11分)又因为,所以.(12分)(21)(本小题满分12分)高二数学(文科)第9页共9页 解:(Ⅰ)由,得.(1分)又,得.(2分)∴,,令,得.(3分)当时,,所以在上单调递减;当时,,所以在是单调递增;(4分)∴当时,取得极小值,且极小值为,无极大值.(6分)(Ⅱ)令,则.(8分)由(Ⅰ)得,(10分)故在上单调递增,又,(11分)∴当时,,即.(12分)(22)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)的定义域.,(1分)令,得,①当时,,此时恒成立,所以,在定义域上单调递增;(2分)②当时,,的两根为,,高二数学(文科)第9页共9页 且.当时,,单调递增;(3分)当时,,单调递减;(4分)当时,,单调递增;(5分)综上,当时,的递增区间为,无递减区间;当时,的递增区间为,,递减区间为.(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知,的两个极值点是方程的两个根,则,所以,.(8分)∴.设,,则.(9分)∵,(10分)当时,恒有,∴在上单调递减;(11分)∴,∴.(12分)高二数学(文科)第9页共9页
此文档下载收益归作者所有
举报原因
联系方式
详细说明
内容无法转码请点击此处