15 矩阵的满秩分解

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1、第四章矩阵分析及其应用高等工程数学理学院杨文强一、矩阵的Hermite标准形：§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解1第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解等价标准形2第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解3第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解4第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解5第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解6第四章矩阵分解及其应用高

2、等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解7第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解8第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解9第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解10第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解11第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解12第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分

3、解13第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解14第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解15第四章矩阵分析及其应用高等工程数学理学院杨文强二、矩阵的满秩分解：§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解16第四章矩阵分析及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解17第四章矩阵分析及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解18第四章矩阵分析及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解满秩分解不唯一19第四章矩阵分析

4、及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解20第四章矩阵分析及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解21第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解22第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解23第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解24第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解25第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强行(列)满秩矩阵的性质

5、只须证明(1).设则的特征值大于是正定Hermite阵是阶满秩矩阵设是的任一特征值,是相应的特征向量,即列满秩？线性方程组无关解的个数=0设则的特征值大于是正定Hermite阵是阶满秩矩阵证26第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强行(列)满秩矩阵的性质设则的特征值大于是正定Hermite阵是阶满秩矩阵设则的特征值大于是正定Hermite阵是阶满秩矩阵可逆记,则称为的左逆可逆记,则称为的右逆广义逆27第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解28第四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解29第

6、四章矩阵分解及其应用高等工程数学理学院杨文强§3矩阵的Hermite标准形及满秩分解一.Hermite标准形二.满秩分解30