【作业】证券营业网点设置问题

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1、【作业】证券营业网点设置问题证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。1．公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。2．为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。4．为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网

2、点2人。5．依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表C－6所示。试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。表C－6地区类别拟入选城市名称编号投资额（万元）（bj）利润额（万元）（cj）市场平均份额（%）（rj）一类地区上海125008001.25深圳224007001.22北京323007001.20广州422006501.00二类地区大连520004500.96天津620

3、005000.98重庆718003800.92武汉818004000.92杭州917503300.90成都1017003000.92南京1117003200.88沈阳1216002200.82西安1316002000.84三类地区福州1415002200.86济南1514002000.82哈尔滨1614001700.75长沙1713501800.78海口1813001500.75石家庄1913001300.72郑州2012001200.70假设各城市名称为xij(i=1,2,3;j=1,2,3…..)i为各类地区，j为各地区编号。从发展目标可以看出

4、，在全国范围内建立不超过12家营业网点，即x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37<=12；而公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设，即x11*2500+x12*2400+x13*2300+x14*2200+x21*2000+x22*2000+x23*1800+x24*1800+x25*1750+x26*1700+x27*1700+x28*1600+x29*1600+x31*1500+x32*1400+x33*1400+x34

5、*1350+x35*1300+x36*1300+x37*1200<=22000；为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家，即x11+x12+x13+x14<=4;x11+x12+x13+x14>=3;x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29<=9;x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29>=4;x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37<=5;为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40

6、人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人，即x11*4+x12*4+x13*4+x14*4+x21*3+x22*3+x23*3+x24*3+x25*3+x26*3+x27*3+x28*3+x29*3+x31*2+x32*2+x33*2+x34*2+x35*2+x36*2+x37*2<=40;网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。x11*1.25+x12*1.22+x13*1.20+x14*1.00+x21

7、*0.96+x22*0.98+x23*0.92+x24*0.92+x25*0.90+x26*0.92+x27*0.88+x28*0.82+x29*0.84+x31*0.86+x32*0.82+x33*0.75+x34*0.78+x35*0.75+x36*0.72+x37*0.70>=10;综上所述，并根据上表的实际内容，利用线性规划模型列出的年度利润总额最大目标函数，即为Maxz=其中，各个量均为0-1变量，即@bin(x11);@bin(x12);@bin(x13);@bin(x14);@bin(x21);@bin(x22);@bin(x23);

8、@bin(x24);@bin(x25);@bin(x26);@bin(x27);@bin(x28);@bin(x29);@