12测量误差与数据处理基础

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1、第二章测量误差与数据处理基础第一节测量误差及其分类第二节系统误差的消除方法第三节随机误差及其估算第四节误差的综合第五节测量结果的数据处理2021/9/11X-被测量Q-标准单位x0-被测量的真实数值x-测量值测量是借助于专用的技术和工具，通过实验的方法，把被测量与同性质的标准量进行比较，求取二者的比值，从而得到被测量数值大小的过程。测量的基本方程式补充测量的概念测量是借助于仪器或仪表，依靠实验和计算方法对被测量取得定性或定量信息的认识过程。2021/9/12补充测量的概念测量是借助于仪器或仪表，依靠实验和计算方法对被测量取得定性或

2、定量信息的认识过程。检测技术比上述的测量定义有更加广泛的含义。它是指下述的全面过程：按照被测量的特点，选用合适的检测装置与实验方法，通过测量和数据处理及误差分析，准确得到被测量的数值，并为进一步提高测量精度，改进实验方法及测量装置性能提供可靠的依据。一切测量过程都包括：比较、示差、平衡、读数四个步骤。2021/9/13补充测量的基本方法标准量标准计量单位（如米尺、光栅尺、激光、……）绝对测量定值标准量（如某一固定尺寸）相对测量1)直接测量直接将被测量与标准量进行比较2021/9/14--绝对测量：采用仪器、设备、手段测量被测量，直接得

3、到测量值测量结果：20.1mm--相对测量：将被测量直接与基准量比较，得到偏差值特点：简单、直观、明了；测量精度不高基准量：20.00mm测量值：+0.08mm结果：20.08mm特点：精度高；复杂、成本高、要求高补充2021/9/15测量与被测量有一定函数关系的参量，被测量由计算获得。如测导线的导电率ρ：补充2)间接测量3)组合测量2021/9/16按照所用仪表和比较过程特点分类(1)偏差法：利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测量的数值特点：偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种测量方法广泛应用于工程测量中。补充偏差式测

4、量、零位式测量及微差式测量2021/9/17(2)零位法：将被测量x与某一已知标准量ｓ完全抵消，使作用到测量仪表上的效应等于零，如天平、电位差计等。由此可知x＝s。特点：测量精度主要取决于标准量的精度，与测量仪表的精度无关。因而测量精度很高，在计量工作中应用很广。缺点是速度不快，用于测量变化较缓慢的信号。补充2021/9/18(3)偏差法：偏差法和零位法的结合被测量余数被测量大值与标准量大体平衡补充综合了偏差式和零位式两种测量法的优点。此法在测量时分两步进行，第一步是将被测量基本工作点与标准量进行比较，并调节达到平衡状态。在此基础上，

5、当被测量离开工作点（有微小变动），测量仪表便离开平衡状态，此时仪表的指示值即为变动部分的值。2021/9/19第一节测量误差及其分类一、测量误差的定义真值：在一定的时间及空间条件下，某被测量的真实数值。约定真值：为使用目的所采用的接近真值因而可代替真值的值。误差公理：误差自始自终存在于一切科学实验和检测之中，被测量的真值永远是难以得到的。2021/9/110第一节测量误差及其分类研究误差的意义：能合理确定检测结果的误差；能正确地认识误差的性质，分析产生误差的原因，采取措施达到减少误差的目的；有助于正确处理实验数据，合理计算测量结果，以便

6、在一定的条件下，得到最接近于真实值的最佳结果；有助于合理选择实验仪表、测量条件及测量方法，使能在比较经济的条件下，得到预期的结果；有利于评价控制系统的各种控制规律的优劣；有助于利用误差理论指导设计、制造仪表、减小仪表本身的误差。2021/9/111第一节测量误差及其分类Δ–绝对误差x–测量值A0–真值1、绝对误差Δ–绝对误差x–测量值X0–约定真值常用绝对误差的大小表示测量值偏离真值的程度。真值理论真值约定真值相对真值2021/9/112第一节测量误差及其分类2、相对误差相对误差最突出的优点是能够更好地说明测量质量的好坏。实际相对误差公

7、称相对误差X0是约定真值（实际值）X是仪表公称值（示值）2021/9/113第一节测量误差及其分类3、引用误差引用误差是相对误差的一种特殊形式，常用来评价仪表的质量。但是仪表的具体示值有关，使用仍不方便。最大引用误差B是仪表的满量程能更可靠地表明仪表的测量精确度，故常作为工业仪表精度等级的标志。2021/9/114第一节测量误差及其分类仪表的精度等级国家用最大引用误差来规定电工仪表的精度等级G，分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，5.0八级。规定取最大引用误差百分数的分子作为精度等级的标志。即：【例1】设按毫伏刻

8、度的电子电位差计的检验记录x如下表，x0是用高精度的仪表测出的值。测试值x（mV）0.002.004.006.008.0010.00真值x0（mV）0.011.984.015.978.049.99绝对误差Δ