测量误差与数据处理的基础知识

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1、第1章测量误差与数据处理的基础知识1.1测量1.2误差1.3系统误差的发现和消除1.4随机误差的统计分布1.1测量1.1.1测量的概念物理实验以测量为基础，一切物理量都是通过测量得到的。所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。测量分类1.直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较得到测量值的测量方法2.间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量的测量方法。1.1.2等精度测量和非等精度测量1

2、.等精度测量:在相同的测量条件下，在短时间内对同一物理量进行多次重复测量，可视为等精度测量2.非等精度测量:若测量条件全部或部分发生了明显变化，每种测量的可靠性、精确度就会不同，这种测量称为非等精度测量。1.2误差2定义：测量值与真值的差值1真值：我们把某物理量在一定客观条件下的真实大小，称为该物理量的真值。3误差的表示4误差的分类（1）系统误差：在相同测量条件下多次测量同一物理量时，符号和绝对值保持不变，在改变测量条件时，它又按某一确定的规律变化的测量误差称为系统误差。（2）随机误差：在极力消除或修正了一切明显的系统误差之后，在相同的测量条件下，多次测量同一

3、量时，误差的绝对值和符号的变化时大时小、时正时负，以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差。（3）粗大误差：凡是用测量时的客观条件不能合理解释的那些突出的误差，均可称为粗大误差。5测量的精密度、准确度和精确度1.精密度：表示测量结果中的随机误差大小的程度。2.准确度：表示测量结果中的系统误差大小的程度。3.精确度：是对测量结果中系统误差和随机误差的综合描述。(a)精密度高(b)准确度高(c)精确度高图1测量的精密度、准确度和精确度比较系统误差的发现1.理论分析法2.对比法系统误差的处理1.消除产生系统误差的因素2.对测量结果加以修正3.采用适当的测量方法1.3

4、系统误差的发现和消除1.4随机误差的统计分布1随机误差的正态分布图2随机误差的正态分布曲线图3σ与δ的离散性关系2.正态分布的性质：（1）单峰性：误差为零处的概率密度最大，即绝对值小的误差出现的可能性(概率)大，绝对值大的误差出现的可能性小。（2）对称性（抵偿性）：大小相等的正误差和负误差出现的机会均等，对称分布于真值的两侧，当测量次数非常多时，正误差和负误差相互抵消，于是，误差的代数和趋向于零。（3）有界性：在一定测量条件下，误差的绝对值不超过一定限度，即非常大的正误差或负误差出现的可能性几乎为零。数据进行处理的一般步骤