2017年高数学人教a版选修4-4自我小测：第二讲三直线的参数方程word版含解析

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1、自我小测1．参数方程(t是参数)表示的曲线是(　　)A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线2．若直线的参数方程为(t为参数)，则该直线的倾斜角为(　　)A．60°B．120°C．300°D．150°3．过点(1,1)，倾斜角为135°的直线截圆x2＋y2＝4所得的弦长为(　　)A．B．C．2D．4．对于参数方程(t为参数)和(t为参数)，下列结论正确的是(　　)A．是倾斜角为30°的两条平行直线B．是倾斜角为150°的两重合直线C．是两条垂直相交于点(1,2)的直线D．是两条不垂直相交于点(1,2)的直线5．与普通方程x2＋y－1＝0等价的参数方程(其中t为参数)是(　　)A

2、．B．C．D．6．若(λ为参数)与(t为参数)表示同一条直线，则λ与t的关系是(　　)A．λ＝5tB．λ＝－5tC．t＝5λD．t＝－5λ7．已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，且点A(1,2)，则

3、AB

4、＝________.8．已知直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为，且交直线x－y－2＝0于点M，则

5、MM0

6、＝__________.9．已知斜率为1的直线l过椭圆＋y2＝1的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长度．10．已知直线l过点P(－1,2)，且方向向量为n＝(－1，)，圆的方程为ρ＝2cos.(1)求直线l的参数方程；(2)设直线l与圆相交于M

7、，N两点，求

8、PM

9、·

10、PN

11、的值．参考答案1．解析：y＝2表示一条平行于x轴的直线．①当t＞0时，x＝t＋≥2＝2，当且仅当t＝1时，取等号；②当t＜0时，x＝t＋≤－2＝－2，当且仅当t＝－1时，取等号，综上，x≥2或x≤－2.故参数方程表示的曲线是两条射线．答案：D2．解析：y－y0＝－(x－x0)，斜率k＝－，倾斜角为120°.答案：B3．解析：直线的参数方程为(t为参数)，将其代入圆的方程得t2＋2＝4，解得t1＝－，t2＝，所以所求弦长为

12、t1－t2

13、＝

14、－－

15、＝2.答案：C4．解析：因为参数方程可化为标准形式所以其倾斜角为150°.同理，参数方程可化为标准形式所以其倾斜角

16、也为150°.又因为两直线都过点(1,2)，故两条直线重合．答案：B5．解析：原方程中x∈R，而选项A中x∈[－1,1]，选项D中x≥0，原方程中y＝1－x2≤1，选项B中y≤0，故选C.答案：C6．解析：由得－3λ＝tcosα.由得4λ＝tsinα，消去α的三角函数，得25λ2＝t2，得t＝±5λ，借助于直线的斜率，可排除t＝－5λ，所以t＝5λ.答案：C7．解析：将代入2x－4y＝5，得t＝，则B.又A(1,2)，所以

17、AB

18、＝.答案：8．解析：由题意可得直线l的参数方程为(t为参数)，代入直线方程x－y－2＝0，得1＋t－－2＝0，解得t＝－6(＋1)．根据t的几何意义可知

19、MM

20、0

21、＝6(＋1)．答案：6(＋1)9．解：因为直线l的斜率为1，所以直线l的倾斜角为.椭圆＋y2＝1的右焦点为(，0)，直线l的参数方程为(t是参数)，代入椭圆方程＋y2＝1，得＋2＝1，整理，得5t2＋2t－2＝0.设方程的两实根分别为t1，t2，则t1＋t2＝－，t1·t2＝－，

22、t1－t2

23、＝＝＝，所以弦AB的长为.10．解：(1)∵n＝(－1，)，∴直线l的倾斜角为.∴直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)．(2)∵ρ＝2＝cosθ－sinθ，∴ρ2＝ρcosθ－ρsinθ.∴x2＋y2－x＋y＝0.将直线的参数方程代入得t2＋(3＋2)t＋6＋2＝0.∴

24、t1t2

25、＝

26、6＋2，即

27、PM

28、·

29、PN

30、＝6＋2.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴

31、，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青