2017年高中数学人教a版选修4-4自我小测：第二讲三　直线的参数方程 word版含解析

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！自我小测1．参数方程(t是参数)表示的曲线是(　　)A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线2．若直线的参数方程为(t为参数)，则该直线的倾斜角为(　　)A．60°B．120°C．300°D．150°3．过点(1,1)，倾斜角为135°的直线截圆x2＋y2＝4所得的弦长为(

2、　　)A．B．C．2D．4．对于参数方程(t为参数)和(t为参数)，下列结论正确的是(　　)A．是倾斜角为30°的两条平行直线B．是倾斜角为150°的两重合直线C．是两条垂直相交于点(1,2)的直线D．是两条不垂直相交于点(1,2)的直线5．与普通方程x2＋y－1＝0等价的参数方程(其中t为参数)是(　　)A．B．C．D．6．若(λ为参数)与(t为参数)表示同一条直线，则λ与t的关系是(　　)A．λ＝5tB．λ＝－5tC．t＝5λD．t＝－5λ7．已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，且

3、点A(1,2)，则

4、AB

5、＝________.8．已知直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为，且交直线x－y－2＝0于点M，则

6、MM0

7、＝__________.9．已知斜率为1的直线l过椭圆＋y2＝1的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长度．10．已知直线l过点P(－1,2)，且方向向量为n＝(－1，)，圆的方程为ρ＝2cos.(1)求直线l的参数方程；(2)设直线l与圆相交于M，N两点，求

8、PM

9、·

10、PN

11、的值．参考答案1．解析：y＝2表示一条平行于x轴的直线．①当t＞0时，x＝t＋≥2＝2，当且仅当t＝1时

12、，取等号；②当t＜0时，x＝t＋≤－2＝－2，当且仅当t＝－1时，取等号，综上，x≥2或x≤－2.故参数方程表示的曲线是两条射线．答案：D2．解析：y－y0＝－(x－x0)，斜率k＝－，倾斜角为120°.答案：B3．解析：直线的参数方程为(t为参数)，将其代入圆的方程得t2＋2＝4，解得t1＝－，t2＝，所以所求弦长为

13、t1－t2

14、＝

15、－－

16、＝2.答案：C4．解析：因为参数方程可化为标准形式所以其倾斜角为150°.同理，参数方程可化为标准形式所以其倾斜角也为150°.又因为两直线都过点(1,2)，故两条直线重合．

17、答案：B5．解析：原方程中x∈R，而选项A中x∈[－1,1]，选项D中x≥0，原方程中y＝1－x2≤1，选项B中y≤0，故选C.答案：C6．解析：由得－3λ＝tcosα.由得4λ＝tsinα，消去α的三角函数，得25λ2＝t2，得t＝±5λ，借助于直线的斜率，可排除t＝－5λ，所以t＝5λ.答案：C7．解析：将代入2x－4y＝5，得t＝，则B.又A(1,2)，所以

18、AB

19、＝.答案：8．解析：由题意可得直线l的参数方程为(t为参数)，代入直线方程x－y－2＝0，得1＋t－－2＝0，解得t＝－6(＋1)．根据t的几何

20、意义可知

21、MM0

22、＝6(＋1)．答案：6(＋1)9．解：因为直线l的斜率为1，所以直线l的倾斜角为.椭圆＋y2＝1的右焦点为(，0)，直线l的参数方程为(t是参数)，代入椭圆方程＋y2＝1，得＋2＝1，整理，得5t2＋2t－2＝0.设方程的两实根分别为t1，t2，则t1＋t2＝－，t1·t2＝－，

23、t1－t2

24、＝＝＝，所以弦AB的长为.10．解：(1)∵n＝(－1，)，∴直线l的倾斜角为.∴直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)．(2)∵ρ＝2＝cosθ－sinθ，∴ρ2＝ρcosθ－ρsinθ.∴x2＋

25、y2－x＋y＝0.将直线的参数方程代入得t2＋(3＋2)t＋6＋2＝0.∴

26、t1t2

27、＝6＋2，即

28、PM

29、·

30、PN

31、＝6＋2.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！