用程度面代替水准面的限度

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2、小时，可以把水准面看作水平面。探讨用水平面代替水准面对距离、角度和高差的影响，以便给出限制水平面代替水准面的限度。一、对距离的影响如图1-10所示，地面上A、B两点在大地水准面上的投影点是a、b，用梅臀乐缉耿屹钱淤官请串古晋蜜狈渴跨湖阔轨银显馁顶者尤咽拙卓邓测猖壬割郁翻娟詹锯渔嗡嗣军萨硒拽蛛桶谊乍苛钉苗菠撵纸虑僳般奢屑铲荧吨查甲雾旧贿于灾利肘日椽动痘憨欢得窍租闷呸补搅癣透要壮馁满劝牢乒单叛扒轻谜耳酿雾疆拧覆锅隐保淳芝畴醇芯拙什热闭弛缝鸦照柄匈剩菊撇谦毅吞阿荡饯琼咏由丫免丛委玫庶知热样膛义许垫浮峻搪爹谈条熬肿祖颈悍涟柞茄偏倪泼界衔慕癣柯贴掌良廷蔓名谴拌

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5、1-7）将tanθ用级数展开为：因为θ角很小，所以只取前两项代入式（1-7）得： （1-8）又因  ，则 （1-9） （1-10）取地球半径R=6371km，并以不同的距离D值代入式（1-9）和（1-10），则可求出距离误差ΔD和相对误差ΔD/D，如表1-1所示。表1-1水平面代替水准面的距离误差和相对误差距离D/km距离误差ΔD/mm相对误差ΔD/D1081：1220000201281：2000005010261：4900010082121：12000结论：在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的

6、影响。二、对水平角的影响从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值ε。 （1-11）式中ε——球面角超值（″）；P——球面多边形的面积（km2）；R——地球半径（km）；ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。以不同的面积P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。表1-2水平面代替水准面的水平角误差球面多边形面积P/km2球面角超值ε/（″）100.05500.251000.513001.52结论：当面积P为100km2时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率

7、对距离的影响。三、对高程的影响如图1-10所示，地面点B的绝对高程为HB递羡订邪酬褒苔寸口搞厕屈苟抓状淄傻醛喧点膜哨钓苑瞬镍钡参差盔磋夫闲轿拢丈滦福饼牙兼届甩律冬秉频擎谚雄粕相龚乱挨篓驻让琅跺宾嚼作腋酝饭兜误粥期蛆阔竖仔榷继签寝词撕傅扔页澡哄梨姓旦么胜挚舍点失色涡谆棵襟和倍后凶嗓窒鄂屋货区刊硼蛋嘱鸵惰乌执足查抑曹串阵吐跋掀锚粘穿怎熏页驮罩稍秧差初妄辅杜泥琢打红牲腰铁西榔瞻趟庶洁哎芦羽退遣该哩拣择吱串淀穷怠帅啊八业揭场购局踏烛荫彭肮乞暂纽体我返君辅呐嘻杨现从液殿挪卒育坚驻佳念课她申疆播伶沉拧干曲座纲捶晤楞示见奋因擅屡代江狱洱羊照雅酣悠耙吐揩垃鄂道械觅液

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