请选择高二数学寒假练习卷

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1、06级高二数学教案萧展翅www.zhchsx.com高二数学寒假练习卷(一)一．选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=4x2的准线方程为（）A.x=－1B.y=－1C.x=D.y=2.若为小于0的常数，则方程的曲线是（）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的双曲线C.焦点在轴上的椭圆D.焦点在轴上的双曲线方程3.下列四个命题中，真命题为（）A.分别在两个平面内的两条直线是异面直线B.和两条异面直线都垂直相交的直线有且只有一条C.和两条异面直线都相交的两条直线必异面D.若与是异面

2、直线，与是异面直线，则与也异面4.若是平面外一点，则下列命题正确的是（）A.过只能作一条直线与平面相交B.过可作无数条直线与平面垂直C.过只能作一条直线与平面平行D.过可作无数条直线与平面平行5.椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是（）A.B.C.D.6.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为（）A.B.C.D.7.过点(0,2)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（　）A.1条B.2条C.3条D.4条8.对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）A．

3、若则　　　　B.若则C.若∥,则⊥　　　　D.若∥，⊥，则9.在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）4湖南长沙市田家炳实验中学06级高二数学教案萧展翅www.zhchsx.comABCDA1B1C1D1.P第10题A.B.C.D.10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是平面BCC1B1内的动点，若点P到直线D1C1的距离等于P点到BC的距离的一半，那么点P的轨迹是（）A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线二．填空题（共5个小题，每小题3分

4、，共15分）11.设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则=；12.设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是；13.椭圆+＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是；14.D为△ABC所在平面外一点，且DA、DB、DC两两垂直，则下列命题：①DC⊥AB；②DB⊥AC；③DA⊥BC；④AB⊥BC.其中正确的命题序号是15.已知直线a，如果直线b同时满足条件：①a、b异面，②a、b所成的角为30度，③a、b间的距离为1，则这样的直线b有条;ABCSM第17

5、题三．解答题（共6个小题，共55分）16.（8分）求经过点M(10,),渐近线方程为y=±x的双曲线的方程.17.（8分）S是三角形ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=AB=AC=BC=2，M是AB的中点，求异面直线SM与BC所成的角的余弦值。4湖南长沙市田家炳实验中学06级高二数学教案萧展翅www.zhchsx.com18.（8分）设是椭圆上一点，求点P到直线的最小距离.ACBO第20题xy20.（10分）如图所示，椭圆中心在原点，对称轴在坐标轴上，长轴长为4，A、B、C是椭圆上的三点，点

6、A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，

7、BC

8、＝2

9、AC

10、．（I）求椭圆方程；（II）若直线与椭圆交于M，N两点，问是否存在k，使M,N关于对称.若存在，求出k值，若不存在，说明理由.4湖南长沙市田家炳实验中学06级高二数学教案萧展翅www.zhchsx.com21.（12分）如图，平行四边形ABCD中，AC=AD，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB,PC=PD.第21题（1）证明：PA⊥平面ABCD；（2）若PA=AB=AC=AD=2，求三角形BPC在平面APC内的射影的面

11、积.4湖南长沙市田家炳实验中学