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《直角三角形边角关系同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.1从梯子的倾斜程度谈起同步练习一、填空题:(2分×12=24分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则sinA=______,tanA=_______,cosA=_______.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=_______,tanB=______.3.在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______,sinB=_______.[4.在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______,cosB=________.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,则AC=______
2、,BC=_______.6.在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_____.二、选择题:(3分×6=18分)7.在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=8.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则等于()A.B.C.D.9.Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,那么tanA等于()A.B.C.D.10.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β,若甲坡比乙坡更徒些,则下列结论正确的是()A.tanαco
3、sβ11.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是()A.B.C.D.12.某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是()mA.B.C.D.三、解答题:(58分)13.在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c=25,求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值.14.若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值、正弦值和余弦值.15.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,sinB=,求菱形的边长和四边形AECD的周长.[来16.如图,已知四边形A
4、BCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=.求::.[来源:中.考.资.源.网17.已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=,现有一小球从坡底A处以20cm/s的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?18.探究:(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______;若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式:____________.(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:ta
5、nA的值越大,则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2)中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.1.230°,45°,60°角的三角函数值同步练习一、填空题:(4分×6=24分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinB=______,tanA=_______.2.计算:=____________.3.已知,则锐角α的度
6、数为_____;若,则锐角α的度数为_____.4.已知∠B是锐角,若,则tanB的值为_______.5.式子1-2sin30°·cos30°的值为_________.[来源:中.考.资.源.网]6.在△ABC中,若∠B=30°,tanC=2,AB=2,则BC=_______.二、选择题:(4分×6=24分)7.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为()A.1B.C.D.8.若tana=,且α为锐角,则cosα等于()A.B.C.D.9.在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么∠A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°10.在Rt
7、△ABC中,∠C=90°,且tanA=,则sinB的值为()A.B.C.D.11.在△ABC中,若,则∠C的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°12.计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是()A.B.C.-D.1三、解答题:(52分)13.计算:(1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;(2)sin30°+cos60°-tan45°-tan30°·tan60°;[(3);(4)cos60°-3tan30°+tan60°+2
