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时间：2017-11-10
《微积分(二)知识点总结微分方程3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温故知新微分方程的阶先看川大徐小湛老师的课件。http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/25131916200843161444648/一、高阶线性微分方程的相关概念1.二阶（阶）线性微分方程注:线性---方程中未知函数以及它的所有阶导数的次数都是次。而的次数都是次。次数都是次的方程才是线性方程。2.非齐次线性方程（）与其对应的齐次线性方程（）二、线性微分方程的解的结构2.齐次线性微分方程的通解3.非齐次线性方程的解与其对应的齐次线性方程的解之间的关系4.非齐次线性方程的解的结构5.非齐次线性方程的自由项的叠加原理二、5.(11-
2、7)已知微分方程的一个特解为，其对应的齐次微分方程的一个特解为，则的通解为。(A)(B)(C)(D)解析：先判断是否是对应的齐次微分方程的解当时，，这时恒成立，当时，，这时有不成立，当时，，这时不是恒成立，（）当时，，这时不是恒成立，（）所以，后三个都不是齐次微分方程的解。再判断线性无关因为，所以线性无关。故，选A。二、4.(09-7)设函数是二阶非齐次线性微分方程的三个线性无关的解，则此方程的通解为。(A)(B)(C)(D)解析：由题意知：，都是齐次线性微分方程的解，下面判断二者线性无关。又由题意知：线性无关所以有即所以与线性无关所以，齐次线性方程的通解为：，所以，原
3、方程的通解为：故选D。
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