抛物线椭圆双曲线原创课件

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1、抛物线椭圆双曲线1.多次运用表格，如幻灯片6，7，8。这样使他们的图象,方程,性质一目了然。有助于三者的比较。2.在讨论三者的方程，图象，性质的时候，善于提出问题，并且一并加以解答。这些问题都是学生易混淆的或是本次课的重难点。讨论椭圆，双曲线，抛物线的定义，方程，图象及性质的比较。并通过例题加以巩固。课件内容：课件特点：椭圆,双曲线,抛物线是生活中常见的圆锥曲线，这些曲线形态各异，但在性质上却有着一定的区别与联系。本次复习课的任务就是熟练地掌握三者的性质并能据此灵活解题。定义,方程及图形性质比较问题解答

2、典型例题总结说明xOYM椭圆,双曲线,抛物线的定义方程及图形xYOMxYOM双曲线：与两个定点的距离差的绝对值等于常数。椭圆：与两个定点的距离和等于常数。抛物线：一个定点和一条直线的距离相等。F见图：YOxxYOxYOF椭圆双曲线抛物线定义能否找出共同点呢？都是与定点和定直线距离的比是常数e的集合MMM01e=1椭圆双曲线标准方程图形OxYxYOOxYxYO1.椭圆，双曲线的方程及图形2.抛物线的方程及图形方程焦点准线图形思考：方程若不标准，图形怎样变化？YOFxYFOxYFOxOYFx椭圆

3、双曲线抛物线的性质课后思考：若焦点不在x轴上,情况怎样？椭圆双曲线抛物线顶点坐标对称轴焦点坐标离心率准线渐近线01e=1椭圆:双曲线:抛物线:中心:中心:中心:问题的解答图形若不是标准的，图形形状不变，离心率不变。但图形的方程及性质中的其它指标均有变化。如焦点在x轴上时：(-m,-n)(-m,-n)(-r,0)这是怎样变化的呢？思考：以椭圆为例。其标准方程为中心O(0,0).在非标准方程中，将则由：同样：顶点坐标，对称轴，焦点坐标，准线，渐进线也可以由上述方法求得。-m-noxY怎么样？动手

4、算一算吧!视为Y。求其中心：视为X，将例1.我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面439公里，远地点B距地面2384公里，地球半径约为6371公里。求卫星的轨道方程。解：选取坐标系如图：=6810oABxY典型例题怎样建立坐标系？因此，卫星的轨道方程（近似）是得：例2.双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分饶其虚轴旋转所成的曲面（见图），它的最小半径为12米，上口半径为13米，下口半径为25米，高55米。在所给的坐标系中求此双曲线的方程。解：在坐标系中，双

5、曲线有标准方程点A旋转所成的圆半径最小，a=12。下面求b。13122555ABC设B是双曲线上位于通风塔下口的一点,坐标为设C是双曲线上位于通风塔上口的一点,坐标为由B，C在双曲线上，故：因为塔高55米，故，即解得双曲线方程近似为：13122555ABC例3.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分。灯口直径是60cm，灯深40cm。求抛物线的标准方程和焦点的位置。BYAox解：在纵断面内，以放射镜的顶点（即抛物线的顶点）为坐标原点，过顶点垂直于灯口直径的直线为x轴。建立坐标轴如图：设抛物线的标准方程为。

6、因点A的坐标为（40,30),带入方程，得即：所以抛物线的方程是：焦点坐标是：从方程的形式看：在直角坐标系中，这几种曲线的方程都是二元二次的，故称为二次曲线。据第二定义：椭圆,双曲线,抛物线这三类曲线就是集合不管这三类曲线的图象如何变化(平移或旋转)做题时，只须牢记它们的定义及它们所含的参数（如焦距,准线等）的准确含义,从这些本质的东西着手做题，会给人一种豁然开朗的感觉。总结说明。谢谢观赏！