数学实验教学的认识与思考

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1、数学实验教学的认识与思考浙江省苍南县灵溪第二高级中学（325800）林光来【内容摘要】“数学象所有别的科学一样是一门实验科学。”学生应重走人类掌握数学的历程，从直观具体的实验阶段走入抽象理论阶段。数学教学中应当恰当地引入数学实验，让学生参与数学知识的构建过程，亲历探索知识的乐趣，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的精神。本文就数学实验教学的概念、模式、功用及存在的问题作一些理论思考和实验的探索。【关键词】数学实验教学模式一、问题的提出G·波利亚曾指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从

2、这个方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来都像一门试验性的归纳科学。大数学家欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验”。过去学生的数学活动只是“智力活动”，缺少探究发现的数学实验活动。计算机的出现便于学生更有效地开展数学实验，通过信息技术与数学课程的整合，能使学生进入主动探究状态、变被动的接受学习主动的建构过程，同时培养学生创新精神、意识和能力。二、数学实验教学的概念数学实验是指为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，实验者运用一定的物质手段，在典型

3、的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。数学实验教学是指恰当运用数学实验，引导学生参与实践，自主探索，合作交流，从而发现问题，提出猜想，验证猜想的数学活动。数学实验与物理、化学实验相比不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征。三、开展数学实验教学的理论依据（一）建构主义的学习观和教学观建构主义认为认识不是主体对客观实在的简单、被动的反应，而是主体以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程．因此，在学习过程中已有的认知结构和主体对建构过程的积极参与是非常重要的．即学

4、生不是被动的知识接受者，而是主动的信息加工者．学生在已有的知识结构的基础上，对信息进行主动地选择、加工和处理．不断地同化和顺应，从而构建新的认识结构．建构主义学习观清楚地阐明了学习者积极参与、主动探求，对新知识构建的重要作用．（二）主体教育的理论主体教育实验自２０世纪９０年代产生以来，至今已有近１０年，它对我国的中小学教育教学改革产生了广泛而深刻的影响，它认为人的主体性素质是现代化社会人的核心素质，在教育中应该注重培养和发展人的主体性．“学生既是教育的客体，又是教育的主体．”教育者应当为学生主体性的发展

5、提供适当的环境和一切便利的条件，并在教育过程中充分调动他们学习和自我发展的积极主动性．“活动”是主体性的具体体现，只有在活动中，人的特征才得以形成和发展，人格的各种要素才得以产生并结合成一个整体．人的活动越丰富，人的发展就越充分、越全面；人的活动越深入，人的研究意识就越强，越有创造力．四、数学实验教学的模式例举(一)实物操作型实验模式该教学模式是通过对一些工具，模型的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探索数学知识，检验数学结论（或假设）的教学活动。该教学模式由以下环节组成：1、实物准备；２、创设情境；

6、３、实验操作；４、观察猜想；５、归纳结论。案例1：椭圆概念的形成：先明确要求，让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳和两枚图钉，按课本的要求画椭圆，使他们亲身体验到椭圆的画法，品尝到成功的喜悦，在此基础上再提出如下问题，让学生思考：（1）纸板上的作图说明了什么？（2）在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的椭圆有何变化？当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？当两个图钉间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两个图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？经过以上实践，学生自然能很

7、快得出结论，当2a＞2c时是椭圆；当2a＝2c时是线段；当c＝0时是圆；当2a＜2c时轨迹不存在。（3）根据以上作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（由学生归纳椭圆的定义）通过上述实验的演示与操作，问题情境的创设以及学生的讨论回答，使学生对椭圆的概念会有一个清晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅使他们知其然，更能知其所以然，切实体现素质教育之要求。(二)思想型实验模式所谓思想实验是指根据研究目的，人为地创设、改变和控制某种数学情景，在有利的条件下经过思想活动，来探究数学知识，发现数学规律的教学活动

8、。该教学模式由以下环节组成：１、构建基本情境；２、想象变化过程；３、猜想规律；４、检验结论。比如：我们研究“平面上若干条（n条）直线相交，其中任何两条不相交，任何三条不过同一点，求交点个数”的问题。（《代数》下册第116页，人教版，1990）如果n很大，很难实际画出，故往往要靠思想实验。这时，需要对较小的n（n=1，2，3，4，5）进行具体操作，以弄清直线间相关的机制；相交时交点的构成、相互关系，特别是相互间的数量关系；尤其重要的是，要弄清