2004哈工大考研数学真题2

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1、哈尔滨理工大学2005年工程各专业重考试题D卷装订线班级：学号：姓名：考试科目：概率论与数理统计考试时间：120分钟试卷总分100分题号一二三四总分得分123456一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设随机变量的概率密度，则（）。(A)1/2(B)1(C)3/2(D)22．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现两点的概率为（）。(A)1/3(B)1/6(C)3/6(D)2/33．3．设，，独立，则（）。　(A)（B）(C)(D)4．对于任意随机变量，若，则（）。(A)一定相互独立（B）一定不相

2、关（C）一定不独立（D）上述结论都不对5．设，其中已知，未知，为其样本，下列各项不是　统计量的是（）　(A)　(B)　　(C)(D)信息与计算科学系出题教师：孔繁亮系（部、中心、教研室）主任：第5页共5页哈尔滨理工大学2005年工程各专业重考试题D卷二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，　每　　小题3分，总计15分）1．设随机变量的概率密度，则（）。2．设、为互不相容的随机事件,则（）。3．设，,，则=（）。4．设有10件产品，其中有4件次品，今从中任取出1件为次品的概率是（）。5．设，则均值（）。三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计6

3、0分）1．仓库中有10箱同规格的晶体管，已知其中有5箱、3箱、2箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂的次品率分别为1/10、1/15、1/20,从这10箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。2．设连续型随机变量的密度为(1)确定常数(2)求(3)求分布函数.信息与计算科学系出题教师：孔繁亮系（部、中心、教研室）主任：第5页共5页哈尔滨理工大学2005年工程各专业重考试题D卷3．设连续型随机变量的概率密度，求，。4．设二维随机变量的联合分布密度求关于和关于的边缘密度函数。信息与计算科学系出题教师：孔繁亮系（部、中心、教研室）主任：第5页共5页哈尔滨理工大学2005年工程各专

4、业重考试题D卷5．设为未知参数，是来自的一个样本值。求的最大似然估计量。6．某车间用一台包装机包装糖，包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤。某日开工后为检查包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重的平均值为0.511公斤。问机器工作是否正常。信息与计算科学系出题教师：孔繁亮系（部、中心、教研室）主任：第5页共5页哈尔滨理工大学2005年工程各专业重考试题D卷四．证明题（本大题共1小题，总计10分）设是独立随机变量序列，对它成立中心极限定理，试证对它成立大数定理的充要条件为。信息与计算科学系出题教师：孔繁亮

5、系（部、中心、教研室）主任：第5页共5页