2009年湘西自治州中考数学试题及答案

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1、2009年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷姓名：准考证号：-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------注意事项：1、本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效．2、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚．3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回．4、本试卷三大题，25小题，时量120分

2、钟，满分120分．-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在答题卡相应横线上）1．数3的绝对值是．2．用代数式表示“a与b的和”，式子为．3．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是xy．（填＜或＞符号）4．一个圆的半径是4，则圆的面积是．（答案保留π）5．一次函数的图像过坐标原点，则b的值为．6．长方形一

3、条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为cm．7．截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为万．（保留小数点后一位）8．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在答题卡上填涂）9．一个角是80°，它的余角是（　　）A．10°B．100°C．80°D．120°10．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视

4、机进行试验，在这个问题中，40是（　　）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本11．在下列运算中，计算正确的是（　　）A．B．C．D．12．在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在下列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形14．的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）A．2cmB．6cm

5、C．8cmD．10cm15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（　　）A．B．C．D．l1l212316．如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（　　）A．20°B．40°C．50°　　D．60°三、解答题（本大题9小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）17．（本题5分）先化简再计算：，其中=3，=2．ABCDEF18．（本题5分）解方程：19．（本题6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．20．（本题6分）吉

6、首某中学九年级学生在社会实践中，向市区的中小学教师调查他们的学历情况，并将调查结果分别用下图的扇形统计图和折线统计图（不完整）表示．研究生中师专科本科其它学历结构（1）求这次调查的教师总数；（2）补全折线统计图．21．（本题6分）在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．（1）求的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值．22．（本题6分）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：（1）未开

7、始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）23．（本题8分）2009年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？24．（本题10分）如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为

8、S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2，（1）在图1中，求AD∶AB的值；在图2中，求AP∶AB的值；（2）比较S1