2010年湖南省湘西州中考数学试题及答案

2010年湖南省湘西州中考数学试题及答案

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1、2010年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试题一、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分)OAB60°1.数3的相反数是.2.计算:a-a=.3.如图,在⊙O中,半径为5,∠AOB=60°,则弦长AB=.4.函数的自变量x的取值范围是.Oab125.分解因式:ax-ay=.6.如图,两条直线a、b相交于点O,若∠1=70°,则∠2=.7.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,观察向上的一面,点数为6的事件的概率是.8.如果用s表示路程(单位:千米),t表示时间(单位:小时),v表示速度(单位:千米/时),那

2、么t=小时(用s和v表示).二、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分)9.计算x2·x3的结果是()A.x5B.x4C.x3D.x210.一个角的度数是45°,那么这个角的余角是()A.35°B.45°C.60°D.70°11.随着社会的进步,农村生活水平有了很大的提高,很多村寨都通上了自来水.为了解某组村民用水情况,随机抽取了八户家庭的月用水量,结果是(单位:吨):6,3,4,6,6,3,5,6.那么这组数据的众数是()A.3B.4C.5D.612.函数y=是()A.一次函数B.二次函数C.反比例函数D.正比例函数13.如果一个圆的半径是

3、8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定14.下列命题正确的是()A.三角形内角和是200°B.只有一组对边相等的四边形,一定是平行四边形C.对顶角相等D.对角线不相等的四边形是正方形15.图中几何体的主视图是()ABCDABCDE16.如图,△ABC中,DE∥BC,=,DE=2cm,则BC=()A.6cmB.4cmC.8cmD.7cm三、解答题(本大题9小题,共72分)17.(5分)计算:20100+

4、

5、+sin30°.718.(5分)解不等式:3x-6≥0,并将解集表示在

6、数轴上.ABCED19.(6分)如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE.ABC330°20.(6分)在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=3.(1)求AC的长;(2)求BC的长.A1122OxyP(1,1)ly=kx21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,一条直线l与x轴相交于点A(2,0),与正比例函数y=kx(k≠0,且k为常数)的图象相交于点P(1,1).(1)求k的值;(2)求△AOP的面积.22.(6分)光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会,对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地

7、理”四个学科情况,进行问卷调查(每人只能选1个学科),并将调查结果分别用图①和图②(不完整)表示.7(1)根据图中信息,求这次调查的学生总数;(2)全条形统计图,并求图①中圆心角∠AOB的度数.23.(8分)2010年5月1日,举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园,开幕式前,某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况,其中预订的一类门票,二类门票的数量和所花费用如下表:一类门票(张)二类门票(张)费用(元)甲公司251800乙公司161600根据上表给出的信息,分别求出一类门票和二类门票的单价.ABCED24.(10分)在等腰△AB

8、C中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.(1)求∠BAD的度数;(2)求∠B的度数;(3)求线段DE的长.725.(20分)如图,已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A(0,-6)和B(3,-9).(1)求出抛物线的解析式;(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q的坐标;(4)在满足(3)的情况下,在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△QMA的周长最小.2010年湘西自治州初中毕业学业

9、考试数学参考答案及评分标准一、填空题(每小题3分,共24分)1.2.03.54.5.6.110°7.8.二、选择题(每小题3分,共24分)79.A10.B11.D12.C13.C14.C15.A16.A三、解答题17.解:原式……3分=2……5分(其中,20100=1、、°=以上三个信息点,每对一个给1分.)18.解:由得……2分于是……4分数轴表示为……5分19.证明:∵点C是AB的中点∴AC=CB……2分在△ACD和△CBE中,……5分∴△ACD≌△CBE(SSS)……6分20.解:(1)直角三角形中,30°角所对直角边是斜边的一半,……3分

10、(或°)(2)……6分(或)21.解:(1)∵点在正比例函数的图象上∴有∴……3分(2)S△POA=……6分22.解:(1)500人……

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