第三部分函数与导数

《第三部分函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、09北京各区一模汇编第3部分:函数与导数一、选择题:1．(石一模理2)设，又记则()A．B．C．D．2．(朝一模理7)已知函数.如果，则实数等于（）A.B.C.１D.3．(西理8)函数f(x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：；；则等于（）A.B.C.1D.4．(西理4)设a为常数，函数.若为偶函数，则等于（）A.-2B.2C.-1D.15．(崇理4)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则()A．B．C．D．6．(崇理7)直角坐标系

2、中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数为k阶格点函数．下列函数：①=sinx；②=π(x－1)2+3；③；④．其中是一阶格点函数的有()A．①②B．①④C．①②④D．①②③④7．(崇理8)已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且(N*)，则的值为()A．4016B．4017C．4018D．40198．(崇文6)定义在R上的函数是偶函数，且.若在区间[0,1]上是增函数，则()A．在区间[]上是增函数，在区间[]上是增函数B．在区间[

3、]上是增函数，在区间[]上是减函数C．在区间[]上是减函数，在区间[]上是，D．在区间[]上是减函数，在区间[]上是减函数9．(东理4)若函数，则（）A.B.C.D.10．(东理7)函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是()xyOxOyA.B.C.D.11．(丰理5)已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，那么下列情形不可能出现的是()（A）函数有最小值（B）函数过点（4，2）（C）函数是偶函数（D）函数在其定义域上是增函数12．(丰文8)已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：

4、①=·（）；②；若，则a等于()A.B.2C.D.2或二、填空题:13．(石理13)函数，则，若，则实数的取值范围是　　　．14．(朝一模理14)定义映射，其中，.已知对所有的有序正整数对满足下述条件：①；②若，；③，则的值是_________；的表达式为_________（用含的代数式表示）.15．(西理)13给出下列四个函数：①；②；③；④.其中在上既无最大值又无最小值的函数是_________________.（写出全部正确结论的序号）416．(西理14)已知函数由下表给出：01234其中等于在中k所出现的次数.则=

5、______________；___________.17．（西一模文11)设a为常数，.若函数为偶函数，则=__________；=_______.18．(崇文10)若把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则向量的坐标为．－2xyO19．(东理14)已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,为f(x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是　　．20．(丰理13)已知函数，则它们的图像经过平移后能够重合的是函数与函数。（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形

6、）.与或与参考答案：AAABACBBBACA13.14.615.②④16.0,517.2,818.(-3,-4)19.三、解答题:21.(海一模文19题)（本小题共14分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.（I）当时，求的解析式；（II）设曲线在处的切线斜率为k,且对于任意的-1≤k≤9，求实数的取值范围.答案：（I）（II）实数的取值范围是.22．(石一模理20题)（本题满分13分）已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率．（Ⅰ）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?　　　若正确，请说

7、明理由；若不正确，请给出你的判断；（Ⅱ）求证：当时，；（Ⅲ）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正　　　确?若不正确，请说明理由；若正确，请求出的取值范围．.答案：（Ⅰ）在上递增，在上递减（Ⅲ）23．(丰文19题)（本小题共13分）已知函数的图像如图所示。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅲ）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。参考：(Ⅰ)c=0,d=3.(Ⅱ)（Ⅲ）当时，方程有三个不同的根.424．(朝理18题)（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）写出函数的定义域，并求

8、函数的单调区间；（Ⅱ）设过曲线上的点的切线与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最小值，并求此时点的坐标.答案：（Ⅰ）函数的递增区间是，函数的递减区间是.（Ⅱ）△面积的最小值为2.此时,点的坐标是．25．(西一模理18题)（本小题满分14分）设R，函数.（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求a的值；（Ⅱ）当a<