2018届高三第一次模拟考试数学试卷(濮阳市含答案)

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1、精品文档2018届高三第一次模拟考试数学试卷(濮阳市含答案)濮阳市2018届高三毕业班第一次模拟考试数学(理科)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.c.D.2.若复数满足，其中为虚数单位，表示复数的共轭复数，则()A.B.c.D.3.如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为(

2、)A.B.c.D.4.函数的图象大致为()ABcD2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档5.设，若，则()A.B.c.D.6.设点是，表示的区域内任一点，点是区域关于直线的对称区域内的任一点，则的最大值为()A.B.c.D.7.已知三棱锥中，与是边长为2的等边三角形且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为()A.B.c.D.8.执行如图所示的程序框图(其中表示等于除以10的余数)，则输出的为()A.2B.4c.6D.89.某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构

3、成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.c.D.10.已知双曲线，是左焦点，，是右支上两个动点，则的最小值是()A.4B.6c.8D.1611.已知中，，，成等比数列，则的取值范围是()A.B.c.D.12.已知且，若当时，不等式恒成立，则的最小值是()2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档A.B.c.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.正三角形的边长为1，是其重心，则.14.的展开式中，的系数为.15.已知椭圆，和是椭圆

4、的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为1，，，则椭圆离心率为.16.先将函数的图象上的各点向左平移个单位，再将各点的横坐标变为原来的倍(其中)，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列是等差数列，，，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列为递增数列，数列满足，求数列的前项和.18.为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共2

5、00名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量，求的分布列及数学期望.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档19.如图，正方形中，，与交于点，现将沿折起得到三棱锥，，分别是，的中点.(1)求证：；(2)若三棱锥的最大体积为，当三棱锥的体积为，且二面角为锐角时，求二面角的正弦值.20.已知点在抛物线上，是抛物线上异于的两点，以为直径

6、的圆过点.(1)证明：直线过定点；(2)过点作直线的垂线，求垂足的轨迹方程.21.已知函数.(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明：.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程；(2)过原点的直线分别与曲线交于除原点外的两点，若，求的面积的最大值.23.已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若函数在上有最大值，求实数的取值范围.濮阳市2018届高三毕业班第一次模

7、拟考试2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档数学(理科)参考答案一、选择题1-5:cABcB6-10:DDDAc11、12：BA二、填空题13.14.5615.16.9三、解答题17.解：(1)由题意得，所以，时，，公差，所以，时，，公差，所以.(2)若数列为递增数列，则，所以，，，所以，，所以，所以.18.解：由图可知，参加送考次数为1次，2次，3次的司机人数分别为20，100，80.(1)该出租车公司司机参加送考的人均次数为：.2016全新精品资料-全新公文范

8、文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档(2)从该公司任选两名司机，记“这两人中一人参加1次，另一个参加2次送考”为事件，“这两人中一人参加2次，另一人参加3次送考”为事件，“这两人中一人参加1次，另一人参加3次送考”为事件，“这两人参加次数相同”为事件.则，，.的分布列：012的数学期望.19.解：(1)依题意易知，，，∴平面，又∵平面，∴.(2)当体积最大时三棱锥的高为，当体积为时，高为，中，，作于，∴，∴，∴为等边三角形，∴与重合，即平面.2016全新精品资料-全新公文范文-