资源描述：
《浙教版八年级数学下《5.2菱形》同步练习题含答案初二数学试卷分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2菱形同步练习题一．选择题1..菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是菱形3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD4..菱形
2、的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为()A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm25..如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm6.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形二．填空题7.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．8.菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是_________
3、____9．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为 ．10.如图1，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为__________.11.如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填
4、写序号）．12．如图3，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．图1图2图3三．解答题13．如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2.求菱形ABCD的面积.14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．15.（2015安顺）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于FABCEDF（1）求证：
5、AE=DF．（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．16．（2014•四川遂宁）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC．BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．17.（2014•山东临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段
6、BA′，EA′，展开，如图1；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．（1）证明：∠ABE=30°；（2）证明：四边形BFB′E为菱形．5.2菱形答案1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.208.409.菱形2410.11.③12.313、菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,因为四边形ABCD为菱形,所以AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又因为AC∶BD=1∶,所以AO∶BO=1∶,BO=.在Rt△ABO中,因为AB2=BO2+
7、AO2,所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.所以AO=1,BO=.所以AC=2,BD=.所以菱形的面积为×2×=.14、证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO15略16.略17、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△
8、AOE≌△COF（ASA）；（2）解：∵∠BAD=60°，∴∠DAO=∠BAD=×60°=30°，∵∠EOD=30°，∴∠AOE=90°﹣30°=60°，∴∠AEF=180°﹣∠BOD﹣∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°，∵菱形的边长为2，∠DAO=30°，∴OD=AD=×2=1，∴AO===，∴AE=CF=×=，∵菱形的
