浙教版八年级数学下《5.2菱形》同步练习题含答案初二数学试卷分析

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1、5.2菱形同步练习题一.选择题1..菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角2.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是菱形3.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是(  )A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD4..菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积

2、为()A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm25..如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm6.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形二.填空题7.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是__________cm.8.菱形的一个内角是120°,一条较短的对角线的长为10,则菱形的周长是_____________9.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和

3、8m,则这个花园的面积为  .10.如图1,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为__________.11.如图2,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是  (只填写序号).12.如图3,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°

4、,则EF=cm.图1图2图3三.解答题13.如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2.求菱形ABCD的面积.14.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.15.(2015安顺)如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF//AB交AC于FABCEDF(1)求证:AE=DF.(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.16.(2014•四川遂宁)已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,E是CD中点,连结O

5、E.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连结DF.求证:(1)△ODE≌△FCE;(2)四边形ODFC是菱形.17.(2014•山东临沂)对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点A′处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA′,EA′,展开,如图1;第三步:再沿EA′所在的直线折叠,点B落在AD上的点B′处,得到折痕EF,同时得到线段B′F,展开,如图2.(1)证明:∠ABE=30°;(2)证明:四边形BFB′E为菱形.5.2菱形答案1.B2.D

6、3.C4.B5.C6.C7.208.409.菱形2410.11.③12.313、菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,因为四边形ABCD为菱形,所以AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又因为AC∶BD=1∶,所以AO∶BO=1∶,BO=.在Rt△ABO中,因为AB2=BO2+AO2,所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.所以AO=1,BO=.所以AC=2,BD=.所以菱形的面积为×2×=.14、证明:∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°,∵DH⊥AB,∴OH=OB,∴∠OHB=∠OBH,又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC

7、,在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,∴∠DHO=∠DCO15略16.略17、(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,AD∥BC,∴∠OAE=∠OCF,在△AOE和△COF中,,∴△AOE≌△COF(ASA);(2)解:∵∠BAD=60°,∴∠DAO=∠BAD=×60°=30°,∵∠EOD=30°,∴∠AOE=90°﹣30°=60°,∴∠AEF=180°﹣∠BOD﹣∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°,∵菱形的边长为2,∠DAO=30°,∴OD=AD=×2=1,∴AO===,∴AE=CF=×=

8、,∵菱形的

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