浙教版八年级数学下5.2菱形(1)同步练习含答案初二数学试卷分析

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1、5.2菱形(1)同步练习A组1.菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角2.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为()(第3题)A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm23.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm4.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是__________cm

2、.5.菱形的一个内角是120°,一条较短的对角线的长为10,则菱形的周长是_____________6.如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2.求菱形ABCD的面积.7.(2013•黄冈)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.B组8.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是(C)A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),则顶点M、

3、N的坐标分别是( A )A、M(5,0),N(8,4)B、M(4,0),N(8,4)C、M(5,0),N(7,4)D、M(4,0),N(7,4)10.(2013•牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是  .【】11.如图,在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形E

4、FGH(见方案一),张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二),请你通过计算,比较李颖同学和张丰同学的折法中,哪种菱形面积较大?12.(2013•株洲)已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)若∠EOD=30°,求CE的长.参考答案A组1、B2、C3、C4、205、406、菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形

5、.设AO=x,因为四边形ABCD为菱形,所以AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又因为AC∶BD=1∶,所以AO∶BO=1∶,BO=.在Rt△ABO中,因为AB2=BO2+AO2,所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.所以AO=1,BO=.所以AC=2,BD=.所以菱形的面积为×2×=.7、证明:∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°,∵DH⊥AB,∴OH=OB,∴∠OHB=∠OBH,又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,在Rt△

6、GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,∴∠DHO=∠DCO.B组8、C9、A10、()n﹣111、解:(方案一)S菱形=S矩形-4S△AEH=12×5-4××6×=30(cm2).(方案二)设BE=x,则CE=12-x,∴AE=.因为四边形AECF是菱形,则AE2=CE2,∴25+x2=(12-x)2.∴x=.∴S菱形=S矩形-2S△ABE=12×5-2××5×≈35.21(cm2).经比较可知,(方案二)张丰同学所折的菱形面积较大.12、(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,AD∥B

7、C,∴∠OAE=∠OCF,在△AOE和△COF中,,∴△AOE≌△COF(ASA);(2)解:∵∠BAD=60°,∴∠DAO=∠BAD=×60°=30°,∵∠EOD=30°,∴∠AOE=90°﹣30°=60°,∴∠AEF=180°﹣∠BOD﹣∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°,∵菱形的边长为2,∠DAO=30°,∴OD=AD=×2=1,∴AO===,∴AE=CF=×=,∵菱形的边长为2,∠BAD=60°,∴高EF=2×=,在Rt△CEF中,CE===.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定

8、跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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