通信原理数字信号最佳接收课题设计new

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1、通信原理的数字信号最佳接收课题设计专业：班级：姓名：学号：目录摘要：在数字通信系统中，接收端收到的是发送信号和信道噪声之和。噪声对数字信号的影响表现在使接收码元时发生错误。一个通信系统的优劣性在很大程序上取决于接收系统的性能。这是因为影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号的接收产生影响。从接收角度上看，什么情况下接收系统是最好？这就需要我们讨论最佳接收问题。本次课程设计，我的课题是先验等概的2ASK最佳接收机的设计，就是对通信系统的最佳接收这一问题，进行分析与设计。关键字：2ASK；误码率；解调引言第一章设计要求设计的题目：先验

2、等概的2ASK最佳接收机设计。设计的要求：1、输入数字信号序列并进行接收判决。2、通过多次输入输出对所设计的系统性能进行分析。3、对解调原理进行分析。第二章最佳接收机的原理2.1数字信号的最佳接收假设：通信系统中的噪声是均值为0的带限高斯白噪声，其单边功率谱密度为n0；并设发送的二进制码元的信号为“0”和“1”，发送概率分别为P(0)和P(1)，P(0)+P(1)=1。设此通信系统的基带截止频率小于fH，则根据低通信号抽样定理，接收噪声电压(先仅讨论噪声电压，噪声主要是低频信号)可以用其抽样值表示，抽样的速率要求不小于奈奎斯特的速率2fH。设

3、在一个码元持续时间Ts内以2fH的速率抽样，共得到k个抽样值，则有k＝2fHTs。由于每个噪声电压抽样值都是正态分布的随机变量，故其一维概率密度可以写为式中，sn－噪声的标准偏差；sn2－噪声的方差，即噪声平均功率；i＝1，2，…，k。噪声的均值为0。设接收噪声电压n(t)的k个抽样值的k维联合概率密度函数为由噪声为加性高斯白噪声的性质可知，高斯噪声的概率分布通过带限线性系统后仍为高斯分布。所以，带限高斯白噪声按奈奎斯特速率抽样得到的抽样值之间是互不相关、互相独立的。因而在(0,Ts)观察时间的k个噪声样值均为正态分布中，则n(t)的统计特性

4、可用多维联合概率密度函数表示为当k很大时，在一个码元持续时间Ts内接收的噪声平均功率可以表示为：或者将上式左端的求和式写成积分式，则上式变成利用上式关系，并注意到：式中n0－噪声单边功率谱密度故联合概率密度：式中n=(n1,n2,…,nk)为一个k维矢量，表示一个码元内噪声的k个抽样值，可以看作是k维空间中的一个点。注意f(n)不是时间函数。在码元持续时间Ts、噪声单边功率谱密度n0和抽样数k（它和系统带宽有关）给定后，f(n)仅决定于该码元期间内噪声的能量：由于噪声的随机性，在每个码元持续时间中的积分不相同，这就使被传输的码元中有一些会发生

5、错误，而另一些则无错。再考虑接收电压r(t)为信号电压s(t)和噪声电压n(t)同时存在情况下：r(t)=s(t)+n(t)则在发送码元确定之后，接收电压r(t)的随机性将完全由噪声决定(码元信号本身是确知的)，故它仍服从高斯分布。其方差仍为sn2，但是均值变为s(t)。当发送码元“0”的信号波形为s0(t)时，接收电压r(t)的k维联合概率密度函数为式中r=s+n表示k维矢量，即一个码元内接收电压的k个抽样值。s则表示一个码元内信号电压的k个抽样值。同理，当发送码元“1“的信号波形为s1(t)时，接收电压r(t)的k维联合概率密度函数为如果

6、通信系统传输的是M进制码元：当发送信号为s1，s2，…，si，…，sM之一，发送码元是si时，接收电压的k维联合概率密度函数为以上三式中的k维联合概率密度函数不是时间t的函数，并且是一个标量，而r仍是k维空间中的一个点，是一个矢量。“最佳”的准则：错误概率最小。判决准则：设发送码元“1”的概率为P(1)，发送码元“0”的概率为P(0)(P(0)和P(1)称为先验概率)，则总误码率Pe等于Pe1=P(0/1)为发送“1”时，收到“0”的条件概率Pe0=P(1/0)为发送“0”时，收到“1”的条件概率上面这两个条件概率称为错误转移概率。按照上述分

7、析，接收端收到的每个码元持续时间内的电压可以用一个k维矢量表示。接收设备需要对每个接收矢量作判决，判定它是发送码元“0”，还是“1”。由接收矢量决定的两个联合概率密度函数f0(r)和f1(r)的曲线画在下图中（在图中把r当作1维矢量画出。）：图中将空间划分为两个区域A0和A1，边界值为r0’(具有选择性)，判决规则为：接收矢量落在A0区域，判发送码元为“0”；接收矢量落在A1区域，判发送码元为“1”。总误码率可以写为：式中，P(A0/1)表示发送“1”时，矢量r落在区域A0的条件概率P(A1/0)表示发送“0”时，矢量r落在区域A1的条件概率

8、这两个条件概率可以写为：这两个概率在图中分别由两块阴影面积表示。将上两式代入得到参考上图可知，上式可以写为上式中Pe是r0¢的函数。为了求出使Pe最小的判决分界点r