2005年南京市中考数学试题及答案

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1、南京市2005年中考数学试题一、选择题(2分×12=24分)1.如果a与-2互为倒数,那么a是()A、-2B、-C、D、22.比-1大1的数是()A、-2B、-1C、0D、13.计算:x3·x2的结果是()A、x9B、x8C、x6D、x54.9的算术平方根是()A、-3B、3C、±3D、815.反比例函数y=-的图象位于()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限6.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A、-2B、2C、-1D、17.在比例尺为1:40000的工程示意图上,将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中

2、心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为()A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km8.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是()A、球B、圆柱C、三棱柱D、圆锥9.如图,在⊿ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是()A、B、C、D、10.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是()A、B、C、D、111.如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.

3、8m,则树的高度为()A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多二、填空题(3分×4=12分)13.在两个连续整数a和b之间,a<

4、中两个不同的四边形的名称:。三、(6分×4=24分)17.计算:x-2y=03x+2y=818.解方程组2(x+2)≤3x+319.解不等式组并写出不等式组的整数解。20.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。求证:(1)⊿AFD≌⊿CEB。(2)四边形ABCD是平行四边形。四、(6分×2=12分)21.如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂

5、直距离BC。22.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。五、(共14分)23.(8分)某水果店有200个菠萝,原计划以2.6元/千克的价格出售,现在为了满足市场需要,水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表:(单位:千克)去皮前各菠萝的质量1.01.11.41.21.3去皮后各菠萝的质量0.60.70.90.80.9(1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量,并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。(2)根据(1

6、)的结果,要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同,那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元?24.(6分)如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心。此时,M是线段PQ的中点。如图,在直角坐标系中,⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0)。点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O

7、对称,…。对称中心分别是A、B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是(1,1),试求出点P2、P7、P100的坐标。六、(共15分)25.(8分)某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问题:(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升,①求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。26.在平面内,如果一个图形

8、绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称

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