2015年南京市中考数学试题及答案

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1、南京市2015年初中毕业生学业考试数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小

2、题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）1．计算│－5＋3│的结果是A．－2B．2C．－8D．82．计算(－xy3)2的结果是A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y9AD1A3．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是DB2DEAE1DE1A．＝B．＝AC2BC2△ADE的周长1△ADE的面积1C．＝D．＝BC△ABC的周长3△ABC的面积3（第3题）4．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是A．2.3×105辆B．

3、3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆5－15．估计介于2A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间6．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为E139ADA．B．324FOC．13D．253NBCGM（第6题）数学试卷第1页（共11页）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）7．4的平方根是▲；4的算术平方根是▲．8．若式子x＋1在实数范围内有

4、意义，则x的取值范围是▲．5×159．计算的结果是▲．310．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是▲．2x＋1＞－1，11．不等式组的解集是▲．2x＋1＜312．已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是▲，m的值是▲．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A′′，则点A′′的坐标是（▲，▲）．14．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．

5、与调整前相比，该工程队员工月工资的方差▲（填“变小”，“不变”或“变大”）．15．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝▲°．1Ayy1＝xy2BABEOOxCD（第15题）（第16题）16．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A1为OB的中点．若函数y1＝，则y2与x的函数表达式是▲．x数学试卷第2页（共11页）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．－3

6、－2－1012318．（7分）解方程2＝3．（第17题）x－3x21a19．（7分）计算－÷．a2－b2a2－aba＋bADCD20．（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝．CDBDC（1）求证△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．ADB（第20题）21．（8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测．整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．2014年某地区抽样学生2010年、2014年某地区抽样学生50米跑人数分布扇形统计图成绩合格率条形统计图合格率2010年90%90%201

7、4年中学生80%80%80%75%75%40%70%小学生70%45%60%大学生50%15%0大学生中学生小学生学生群体（第21题）（1）本次检测抽取了大、中、小学生共▲名，其中小学生▲名；（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为▲名；（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．数学试卷第3页（共11页）22．