南京市中考数学试题及答案（doc版）

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1、南京市2014年初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．2．计算(−a2)3的结果是（　　）　A．a5B．−a5C．a6D．−a63．若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（　　）　A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶14．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（

2、　　）　A．−B．−C．D．5．8的平方根是（　　）　A．4B．±4C．2D．±2yxOCAB6．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(−2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）A．(，3)、(−，4)B．(，3)、(−，4)C．(，)、(−，4)D．(，)、(−，4)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．−2的相反数是　　，−2的绝对值是　　．8．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，

3、将11000用科学记数法表示为　　．9．使式子1+有意义的x的取值范围是　　．10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是　　cm，极差是　　cm．11．已知反比例函数y=的图象经过点A(−2，3)，则当x=−3时，y=　　．12．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　　．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30´，则⊙O的半径为　　c

4、m．14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　cm．数学试卷第10页DEACB第12题CADBOE第13题θlr第14题15．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm．某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为　　cm．16．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…−10123…y…105212…则

5、当y<5时，x的取值范围是　　．三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组：18．（6分）先化简，再求值：－，其中a＝1．19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF//AB，交BC于点F．ABDECF第19题（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？20．（8分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：（1）

6、抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．数学试卷第10页21．（8分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图100%75%50%25%0%视力不良

7、率七年级八年级九年级年级第21题49%63%68%请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？22．（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　　万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23．（8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯

8、子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD＝1m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）ACODB第23题数学试卷第10页24．（8分）已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数)．（1）求证：不论m为何值，该函数的图